名校
解题方法
1 . 在
中，
.
(1)求A；
(2)若的内切圆半径
，求
的最小值.
中，.(1)求A；
(2)若
的内切圆半径，求的最小值.
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2022-02-27更新
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7048次组卷
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17卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题
河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理科）试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -12023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三上学期期中联考数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题（已下线）专题12 解三角形综合-2湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-3（已下线）专题14 解三角形图形类问题-3（已下线）专题04 三角函数-2专题10解三角形辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期六月联考数学（A卷）试题（已下线）解 三角形专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）湖南省常德市津市市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：
区域为荔枝林和放养鸡地，
区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，
区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知
m，
m，
，
﹒
(1)若
m，求护栏的长度(的周长)；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的
倍，求AM的长；
(3)鱼塘的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．
区域为荔枝林和放养鸡地，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知 m， m，，﹒(1)若
m，求护栏的长度(的周长)；(2)若鱼塘
的面积是“民宿”的面积的倍，求AM的长；(3)鱼塘
的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．
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2021-12-12更新
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847次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
3 . 在
中，
，
，
分别为内角
，B，
的对边，且
.
(1)求的大小；
(2)若
，试判断的形状；
(3)若
，求周长的最大值.
中，，，分别为内角，B，的对边，且.(1)求
的大小；(2)若
，试判断的形状；(3)若
，求周长的最大值.
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名校
解题方法
4 . 拿破仑定理是法国著名的军事家拿破仑·波拿马最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在中，
，以
、
、
为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为
、
、
，若
的面积为
，则的周长的取值范围为__________ ．
中，，以、、为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为、、，若的面积为，则的周长的取值范围为
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解题方法
5 . 1.福建省平潭综合实验区澳前68小镇的猴研岛，是祖国大陆距宝岛台湾最近的地方，直线距离仅68海里.为了更好地完善硬件设施提升小镇旅游面貌，68小镇管理处在水泥路边安装路灯，路灯的设计如图所示，
为地面，
､为路灯灯杆，
，
，在
处安装路灯，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩的照明张角
，已知
，
，
(1)若
，求此路灯在路面OM上的照明宽度
；
(2)为了控制的路灯照明效果，令
，求此路灯在路面OM上的照明宽度的取值范围.
为地面，､为路灯灯杆，，，在处安装路灯，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩的照明张角，已知，，(1)若
，求此路灯在路面OM上的照明宽度；(2)为了控制的路灯照明效果，令
，求此路灯在路面OM上的照明宽度的取值范围.
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名校
6 . 在平面四边形
中，
，
，
，
（1）求
的长；
（2）求
的最大值．
中，，，，（1）求
的长；（2）求
的最大值．
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名校
解题方法
7 . 依据《齐齐哈尔市城市总体规划（2011﹣2020）》，拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城．计划将图中四边形区域
建成生态园林城，，
，
，
为主要道路（不考虑宽度）．已知
，
，
km．
（1）求道路
的长度；
（2）如图所示，要建立一个观测站，并使得
，
，求两地的最大距离．
建成生态园林城，，，，为主要道路（不考虑宽度）．已知，，km．（1）求道路
的长度；（2）如图所示，要建立一个观测站
，并使得，，求两地的最大距离．
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2021-09-15更新
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1295次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）四川省广元市苍溪县苍溪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线右支上一点，满足
，点N是F1F2线段上一点，满足
．现将△MF1F2沿MN折成直二面角
，若使折叠后点F1，F2距离最小，则
为（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线右支上一点，满足，点N是F1F2线段上一点，满足．现将△MF1F2沿MN折成直二面角，若使折叠后点F1，F2距离最小，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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1710次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）
名校
解题方法
9 . 在中，
分别是
的中点，且
，若
恒成立，则
的最小值为（ ）
中，分别是的中点，且，若恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-13更新
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1138次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高一下学期4月学情检测数学试题
江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高一下学期4月学情检测数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-3
名校
解题方法
10 . 某农场有一块等腰直角三角形的空地
，其中斜边的长度为
米，为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点
，修建观赏小径
、
，其中
、
分别在边界、上，小径、与边界的夹角都为
，区域
和区域
内种植郁金香，区域
内种植月季花.
（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；
（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径
，当点在何处时，三条小径（、、）的长度和最小？并求出最小值.
，其中斜边的长度为米，为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点，修建观赏小径、，其中、分别在边界、上，小径、与边界的夹角都为，区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花.（1）探究：观赏小径
与的长度之和是否为定值？请说明理由；（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径
，当点在何处时，三条小径（、、）的长度和最小？并求出最小值.
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