求三角形中的边长或周长的最值或范围练习题及答案-高中数学高二阶段练习-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

1 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66451次组卷 | 132卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东淄博·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

2 . 在中，角，，的对边分别是，，，满足

(1)求角

；
(2)若角

的平分线交

于点

，且

，求

的最小值.

2023-03-01更新 | 3737次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

3 . 若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

.
(1)求角A；
(2)若

，求△ABC周长的取值范围.

2023-03-25更新 | 3525次组卷 | 8卷引用：贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏盐城·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围几何图形中的计算

名校

4 . 在

中,

为

的角平分线,且

.
(1)若

,

,求

的面积;
(2)若

,求边

的取值范围.

2023-05-25更新 | 3258次组卷 | 9卷引用：湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

5 . 在锐角

中，角

的对边分别为

，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

的取值范围．

2022-08-19更新 | 6106次组卷 | 10卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

6 . 在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若

(1)求角A的大小；
(2)若

，求中线AD长的最大值（点D是边BC中点）．

2023-04-08更新 | 2853次组卷 | 7卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·重庆北碚·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 记

的内角

，

的对边分别为

，

，已知

.
(1)求

；
(2)若

，求

周长的取值范围.

2023-03-23更新 | 2672次组卷 | 7卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 在锐角

中，内角

所对的边分别为

，

，满足

，且

.
(1)求证：

；
(2)已知

是

的平分线，若

，求线段

长度的取值范围.

2023-08-12更新 | 2150次组卷 | 13卷引用：浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高三上·云南玉溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

9 . 已知在

中，角

所对的边分别是

，且

(1)求

的大小；
(2)若

，求

的取值范围．

2023-04-03更新 | 2203次组卷 | 15卷引用：河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

10 . 在

中，角

所对的边分别为

，已知

．
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

的取值范围．

2020-05-13更新 | 9910次组卷 | 54卷引用：2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷