求三角形中的边长或周长的最值或范围填空题练习题及答案-上海高中数学-特供-组卷网

2023·陕西榆林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 . 在锐角

中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且

，则

的取值范围是______．

2023-03-15更新 | 3008次组卷 | 17卷引用：上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·陕西西安·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 已知在

中，角

所对边分别为

，满足

，且

，则

的取值范围为______.

2023-02-20更新 | 1959次组卷 | 7卷引用：上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题

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19-20高三上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求积的最大值

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 在△ABC中，边a、b、c满足a+b＝6，∠C＝120°，则边c的最小值为______．

2021-10-17更新 | 229次组卷 | 4卷引用：上海市浦东新区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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19-20高一上·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

4 . 在锐角

中，内角

、

的对边分别是

，若

，

，则

的取值范围是______.

2020-07-15更新 | 1064次组卷 | 12卷引用：上海市建平中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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16-17高三下·上海闵行·开学考试

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用函数单调性求最值或值域求三角形中的边长或周长的最值或范围根据解析式直接判断函数的单调性

名校

5 . 已知函数

，若对任意的

，长为

的三条线段均可以构成三角形，则正实数

的取值范围是______.

2020-01-07更新 | 3339次组卷 | 1卷引用：上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题

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18-19高一下·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求和的最小值

名校

6 . 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求

，

的长度大于1米，且

比

长0.5米，为了稳固广告牌，要求

越短越好，则

最短为____________米

2019-05-07更新 | 445次组卷 | 2卷引用：上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·浙江杭州·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

7 . 在

中，角

所对的边分别为

，如果对任意的实数

，

恒成立，则

的取值范围是______

2019-06-25更新 | 2244次组卷 | 10卷引用：上海市崇明区2019届高三三模数学试题

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19-20高三上·江苏无锡·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两角和与差的正切公式正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求和的最小值

名校

8 . 在锐角三角形 ABC 中，已知 2sin² A+ sin²B = 2sin²C，则

的最小值为___．

2019-01-24更新 | 6802次组卷 | 7卷引用：小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

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