1 . 已知三角形ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B；
(2)若b＝2，求的取值范围．

2 . 已知锐角△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则△的周长取得最大值时△的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．4

3 . 邳州市沙沟湖水杉公园为了更好的服务游客，对赏柳观光区进行改造升级．如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：

（1）如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点在弧上，另一顶点在半径上，且，求周长的最大值；
（2）如图2，拟在观光区规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点在弧上，另两个顶点在半径上，且，求花圃面积的最大值．

4 . 在边长为的正三角形ABC的边AB、AC上分别取M、N两点，沿线段MN折叠三角形，使顶点A正好落在边BC上，则AM的长度的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a＝6，4sinB＝5sinC，有以下四个命题中正确命题有 （　　）

A．△ABC的面积的最大值为40

B．满足条件的△ABC不可能是直角三角形

C．当A＝2C时，△ABC的周长为15

D．当A＝2C时，若O为△ABC的内心，则△AOB的面积为

6 . 已知锐角△ABC面积为S，∠A，∠B，∠C所对边分别是a，b，c，∠A，∠C平分线相交于点O，且，求：
（1）∠B的大小；
（2）△AOC周长的最大值.

7 . 设锐角三角形的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则b的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，点D在线段BC上，且，，则的面积的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

9 . 在中，.
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求周长的最小值.

10 . 某小区打算将如图的一直三角形区域进行改建,在三边上各选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观.已知,,则区域内面积(单位：)的最小值为

A．25

B．

C．

D．