解题方法
1 . 在
中，
，
为内一点，
，
，则
（ ）
中，，为内一点，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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831次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
名校
2 . （1）平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形
的顶点在同一平面上，已知
，
．当
长度变化时，
是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由．
（2）记的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，求
的取值范围．
的顶点在同一平面上，已知，．当长度变化时，是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由． （2）记
的内角，，的对边分别为，，，已知，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 某村计划修建一条横断面为等腰梯形（上底大于下底）的水渠，为了降低建造成本，必须尽量减少水与渠壁的接触面.已知水渠横断面面积设计为
平方米，水渠深
米，水渠壁的倾角为
，则当该水渠的修建成本最低时
的值为（ ）
平方米，水渠深米，水渠壁的倾角为，则当该水渠的修建成本最低时的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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260次组卷
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3卷引用：山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 内角，，的对边分别为，，．若
，
，点
在边
上，并且
，
为的外心，则
之长为（ ）
内角，，的对边分别为，，．若，，点在边上，并且，为的外心，则之长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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1152次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知中，
，
，
，为内一点，且
，则
的最小值为______ .
中，，，，为内一点，且，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在平面四边形中，已知
，
，
，记的中垂线与
的中垂线交于一点，恰好为
的角平分线，则
（ ）
中，已知，，，记的中垂线与的中垂线交于一点，恰好为的角平分线，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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3369次组卷
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8卷引用：山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A
山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用） 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）压轴小题14 定角类解三角形问题
名校
7 . 如图，在中，
，
是角的平分线，且
．
，求实数
的取值范围．
（2）若
，
时，求的面积的最大值及此时的值．
中，，是角的平分线，且．
，求实数的取值范围．（2）若
，时，求的面积的最大值及此时的值．
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2021-05-19更新
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2472次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（B）
山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（B）山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学139高一下（已下线）专题03 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，直角
中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间）.
（1）若AM是角A的平分线，
，且
，求三角形ABC的面积；
（2）已知
，
，
，设
.
①若
，求MN的长；
②求
面积的最小值.
中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间）.（1）若AM是角A的平分线，
，且，求三角形ABC的面积；（2）已知
，，，设.①若
，求MN的长；②求
面积的最小值.
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2020-03-03更新
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2534次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图所示，在平面四边形中，
为正三角形.
（1）在中，角
的对边分别为
，若
，求角的大小；
（2）求
面积的最大值.
中，为正三角形.（1）在
中，角的对边分别为，若，求角的大小；（2）求
面积的最大值.
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2020-02-29更新
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514次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知平行四边形的周长为
，
，则平行四边形的面积是_______
的周长为，，则平行四边形的面积是
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