1 . 如图，平面四边形中，对角线与相交于点，，，，.
   
(1)求的面积；
(2)求的值及的长度.

2 . 如图，在平面四边形中，，，.
   
(1)当四边形内接于圆O时，求角C；
(2)当四边形面积最大时，求对角线的长.

3 . 如图，在中，，点在延长线上，且．

(1)求；
(2)若面积为，求．

4 . 如图，圆的内接四边形中，与相交于点，平分，，．则的面积为______．

5 . 已知等腰的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，成等差数列，点D为外接圆劣弧上一点（不含端点），若，则______．

6 . 在中，为的角平分线上一点，且与分别位于边的两侧，若

(1)求的面积;
(2)若，求的长.

7 . 如图，在平面四边形中，，，，．

(1)求；
(2)求的长．

8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)已知，，边BC上有一点D满足，求AD．

9 . 在中，，D为BC的中点，则的最大值为______．

10 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一．如图，一圆形纸片直径，需要剪去四边形，可以经过对折，沿裁剪，展开就可以得到．

已知点在圆上且，．则镂空四边形的面积的最小值为______．