1 . 如图，在中，内角所对的边分别为，.

(1)求角；
(2)若，，求四边形面积的最大值.

2 . 如图，在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

(1)求的值；
(2)在的延长线上有一点D，使得，求．

3 . 位于灯塔A处正西方向相距n mile的B处有一艘甲船需要海上救援，位于灯塔A处北偏东45°相距n mile的C处的一艘乙船前往营救，则乙船的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是南偏西（          ）

A．30°

B．60°

C．75°

D．45°

5 . 在中，点在上，平分，已知，，
(1)求的长；
(2)求的值.

6 . “黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为36°的等腰三角形，暂且称为“黄金三角形A”．如图所示，已知五角星是由5个“黄金三角形A”与1个正五边形组成，其中，则阴影部分面积与五角形面积的比值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，.
(1)若，求b；
(2)若D为的中点，且，求的面积.

8 . 如图，在平面四边形ABCD中，对角线平分的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知.

(1)求B；
(2)若，且________，求线段的长.从下面①②中任选一个，补充在上面的空格中进行求解.①△ABC的面积；②.

10 . 如图，在中，，，，点在上，且．

（1）求；
（2）若，求的面积．