1 . 如图,在中,的平分线交边于点,点在边上,,,.

   

(1)求的大小;
(2)若,求的面积.

2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若，求中BC边中线AD长．

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

4 . 如图，在梯形中，已知，，，，，求：

(1)的长；
(2)的面积．

5 . 的内角、、的对边分别是、、，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，为边上一点，，求的值．

6 . 某市规划一个平面示意图为如图的五边形ABCDE的一条自行车赛道，ED，DC，CB，BA，AE为赛道(不考虑宽度)，BD，BE为赛道内的两条服务通道，，.

（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道BE的长度；①；②
（2）在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道BAE最长(即BA+AE最大)

7 . 如图，已知△ABC中，AB＝，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°．

（1）求AC的长；
（2）若CD＝5，求AD的长．

8 . 如图．在中，点P在边上，，，．

（1）求；
（2）若的面积为．求

9 . 如图，在平面四边形ABCD中，若，，，．

（1）求；
（2）若，求BC．

10 . 已知在中，.
(1)求边的长；
(2)求边上的中线的长.