1 . 记的内角的对边分别为，，，为边的中点，已知．
(1)求；
(2)当时，求的最大值．

3 . 人类从未停下对自然界探索的脚步，位于美洲大草原点处正上空的点处，一架无人机正在对猎豹捕食羚羊的自然现象进行航拍．已知位于点西南方向的草从处潜伏着一只饥饿的猎豹，猎豹正盯着其东偏北15°方向上点处的一只羚羊，且无人机拍摄猎豹的俯角为45°，拍摄羚羊的俯角为60°，假设A，B，C三点在同一水平面上．
(1)求此时猎豹与羚羊之间的距离的长度；
(2)若此时猎豹到点处比到点处的距离更近，且开始以的速度出击，与此同时机警的羚羊以的速度沿北偏东15°方向逃跑，已知猎豹受耐力限制，最多能持续奔跑，试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能?请说明原因．

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，且的面积为S，求的取值范围．

5 . 如图，在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

(1)求的值；
(2)在的延长线上有一点D，使得，求．

6 . 在梯形中，//，．
（1）若，且，求的面积；
（2）若，，求的长．

7 . 在中，角所对的边分别为，已知，且．
（1）求角；
（2）延长至，使得，求面积的最大值.

8 . 如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD， ∠BAD=，2AB=BD=4.

（1）求cos∠ADB；
（2）若BC=，求CD.

9 . 如图，在梯形中，，，，．

(1)若，求梯形的面积；
(2)若，求．

10 . 如图平面四边形，的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求；
（2）若，，，求四边形面积的最大值.