名校
解题方法
1 . 已知
是
内一点，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
.
是内一点，.(1)若
，求；(2)若
，求.
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2 . 如图，在△ABC中，
，D为△ABC外一点，
，记
，
.
的值；
(2)若
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
，D为△ABC外一点，，记，.
的值；(2)若
的面积为，的面积为，求的最大值.
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2024-02-14更新
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1444次组卷
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5卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
3 . 如图，在四边形
中，
的面积为
．
；
(2)证明：
．
中，的面积为．
；(2)证明：
．
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2023-10-07更新
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1052次组卷
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6卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）
河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）（已下线）模块四 专题5 大题分类练（三角）基础夯实练（人教A）福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第9章：解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
2023·河南信阳·模拟预测
名校
4 . 在中，
，的面积为
，
为
的中点，
于点
于点
.
(1)求
的面积；
(2)若
，求
的值.
中，，的面积为，为的中点，于点于点. (1)求
的面积；(2)若
，求的值.
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2023-09-08更新
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1851次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题
（已下线）河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题河南省周口市项城市2024届高三5校青桐鸣大联考9月数学试题黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
5 . 如图，在中，
，点在
延长线上，且
．
(1)求
；
(2)若面积为
，求
．
中，，点在延长线上，且．(1)求
；(2)若
面积为，求．
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2023-05-20更新
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1384次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题
河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学（理科）试题（已下线）专题08 解三角形-2（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
解题方法
6 . 已知函数
，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角A；
(2)若b=3，c=2，点D为BC边上靠近点C的三等分点，求AD的长度．
，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角A；
(2)若b=3，c=2，点D为BC边上靠近点C的三等分点，求AD的长度．
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2023-03-10更新
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1971次组卷
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4卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题江西省万安中学2023年高三一模数学试题（理科）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
解题方法
7 . 如图，在平面四边形中，
的面积是
的面积的
倍．
，
，
．
(1)求
的大小；
(2)若点
在直线同侧，
，求
的取值范围．
中，的面积是的面积的倍．，，．(1)求
的大小；(2)若点
在直线同侧，，求的取值范围．
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2022-09-29更新
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1977次组卷
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5卷引用：2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题（已下线）专题4三角形边角面积运算 （提升版）（已下线）第09讲 拓展四：三角形中周长（定值，最值，取值范围）问题 (高频考点精讲）湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22
解题方法
8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知
.
(1)求角B的大小；
(2)若点D在BC上，
，
，
，求的面积.
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知.(1)求角B的大小；
(2)若点D在BC上，
，，，求的面积.
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2022-06-07更新
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475次组卷
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6卷引用：河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题
河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷理科数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，在平面四边形ABCD中，
，
，
．
(1)若
，求的面积；
(2)若
，求BC．
，，．(1)若
，求的面积；(2)若
，求BC．
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2022-05-08更新
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5501次组卷
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4卷引用：河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题
10 . 下图是小明复习全等三角形时遇到的一个问题并引发的思考，请帮助小明完成以下学习任务．
如图，OC平分
，点P在OC上，M、N分别是
、OB上的点，
，求证：
．
小明的思考：要证明，只需证明
即可．
证法：如图①：∵OC平分，∴
，
又∵
，，∴
，
∴；
请仔细阅读并完成以下任务：
(1)小明得出的依据是______（填序号）．
①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL
(2)如图②，在四边形ABCD中，
，
的平分线和
的平分线交于CD边上点P，求证：
．
(3)在（2）的条件下，如图③，若
，
，当△PBC有一个内角是45°时，
的面积是______．
如图，OC平分
，点P在OC上，M、N分别是、OB上的点，，求证：．小明的思考：要证明
，只需证明即可．证法：如图①：∵OC平分
，∴，又∵
，，∴，∴
；请仔细阅读并完成以下任务：
(1)小明得出
的依据是______（填序号）．①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL
(2)如图②，在四边形ABCD中，
，的平分线和的平分线交于CD边上点P，求证：．(3)在（2）的条件下，如图③，若
，，当△PBC有一个内角是45°时，的面积是______．
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