1 . 如图所示，某市有一块空地，其中，，．当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在的周围安装防护网．设．

（1）当时，求此时防护网的总长度；
（2）若，问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍？
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

2 . 在梯形中，//，．
（1）若，且，求的面积；
（2）若，，求的长．

3 . 如图，在中，，是角的平分线，且．

（1）若，求实数的取值范围．
（2）若，时，求的面积的最大值及此时的值．

4 . 在中，，，是上的点，平分，若，则的面积为__________.