1 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧）沿着三角形的边进行翻折，则三条圆弧交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点）.如图，已知锐角
外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点
.若
，则
___________ ；若
，则
的值为___________ .
外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若，则，则的值为
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2022-07-21更新
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3920次组卷
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15卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2022年新高考原创密卷数学试题(四)（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第1课时）余弦定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练2（北师大版)（已下线）期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题（已下线）信息必刷卷05（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
2 . 已知点P在△ABC的边BC上，AP= PC=CA=2，△ABC的面积为
，则sin∠PAB=_______ .
，则sin∠PAB=
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2022-07-20更新
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528次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
3 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，
，
，
，的面积为
.
(1)求AC；
(2)求
.
，，，的面积为.(1)求AC；
(2)求
.
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2022-07-16更新
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4089次组卷
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13卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -2（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精讲）余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型（已下线）解三角形专题：多三角形问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第4讲 解三角形（2） - 《考点·题型·密卷》山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，某景区拟开辟一个平面示意图为五边形ABCDE的观光步行道，BE为电瓶车专用道，
，
，
．
(1)求BE的长；
(2)若
，求五边形ABCDE的周长．
，，．(1)求BE的长；
(2)若
，求五边形ABCDE的周长．
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2022-07-15更新
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1732次组卷
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7卷引用：福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精讲）余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型（已下线）专题训练：解三角形大题综合-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研（5月）数学试题
5 . 如图，测量河对岸的塔高
时，可以选与塔底
在同一水平面内的两个观测点
与
．现测得
，
，
，并在点测得塔顶
的仰角
为
，则塔高为______ ．
时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与．现测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高为
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2022-07-15更新
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1074次组卷
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6卷引用：重庆市第七中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市第七中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（2） - 【题型分类归纳】（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（重庆）广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
6 . 在中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，若
，
，
，点O､H分别为的外心和重心，则
的值为（ ）
中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，若，，，点O､H分别为的外心和重心，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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1101次组卷
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4卷引用：四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考理科数学试题（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，设中角A，，所对的边分别为a，b，c，为
的中点，已知
，
．
(1)若
，求
；
(2)点
，
分别为边，
上的动点，线段
交
于
，且
，
，
，求
的最小值．
中角A，，所对的边分别为a，b，c，为的中点，已知，．(1)若
，求；(2)点
，分别为边，上的动点，线段交于，且，，，求的最小值．
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2022-07-13更新
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1428次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知D是的边BC上一点，且
，
，
，则
的最大值为______ ．
的边BC上一点，且，，，则的最大值为
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2022-07-10更新
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2776次组卷
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12卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5综合闯关 （提升版）广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，平面四边形
中，
，
，
，
，则四边形的面积的最大值为______ ．
中，，，，，则四边形的面积的最大值为
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2022-07-10更新
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647次组卷
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4卷引用：四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3
10 . 如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为______ 海里.
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2022-07-09更新
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1138次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
