1 . 如图，在四边形中，

(1)求角的值；
(2)若，，求四边形的面积

2 . 如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．三棱锥的体积的最大值为

C．不存在点P，使得与平面所成的角为

D．三棱锥的外接球的表面积为

3 . 法国的拿破仑提出过一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰好是一个等边三角形的三个顶点”.在中，，以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，，则___________；若的面积为，则三角形中的最大值为___________.

4 . 在四边形中，，，其中．
(1)若，求；
(2)若，求．

5 . 已知圆的内接四边形ABCD中，，BC=2，．
(1)求四边形ABCD的面积；
(2)设边AB，CD的中点分别为E，F，求的值．

6 . 在平面凸四边形ABCD中，已知，求sinA及AD．

8 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.

9 . 克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，完成下题：如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上一点，以为一边作等边三角形，则当线段的长取最大值时，（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°