1 . 如图，一船由西向东航行，测得某岛的方位角为
，前进5km后测得此岛的方位角为
．已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？（
）
，前进5km后测得此岛的方位角为．已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？（）
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2023-09-29更新
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109次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题11.3（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
2 . 如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救，信息中心立即把消息告知在其南偏西 
，相距20海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东 
的方向即沿直线CB前往B处救援.
的距离；
(2)求
的值.
，相距20海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东 的方向即沿直线CB前往B处救援.
的距离；(2)求
的值.
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2023-08-24更新
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138次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题上海市金山区2019-2020学年高一下学期期末数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
3 . 甲船在岛B的正南A处，
，甲船以每小时4km的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6km的速度向北偏东60°的方向驶去．当航行时间为多少时，甲、乙两船相距最近？最近距离是多少？
，甲船以每小时4km的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6km的速度向北偏东60°的方向驶去．当航行时间为多少时，甲、乙两船相距最近？最近距离是多少？
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4 . “龙塔”是哈尔滨市有名的地标性建筑，位于中国黑龙江省哈尔滨市南岗区，是亚洲著名高钢塔，2008年11月8日龙塔被正式批准加入世界高塔协会.如图所示，两名外地旅客（绿码）从龙塔（图中PH）正西方的招商证券大厦（图中A点）出发，沿长江路以北偏东75°方向匀速驾驶机动车到达市图书馆（图中B点），此时望见龙塔底端（图中H点）位于南偏西45°方向，坐副驾驶的旅客沿途始终保持观察龙塔，他发现在途中的点E处观察的仰角
达到最大值，此时仰角为60°，已知招商证券大厦与龙塔的距离为
，机动车行驶速度为
．
(1)这两名旅客从招商证券大厦行驶到市图书馆用时多少秒？
(2)“龙塔”高度为多少？
达到最大值，此时仰角为60°，已知招商证券大厦与龙塔的距离为，机动车行驶速度为．(1)这两名旅客从招商证券大厦行驶到市图书馆用时多少秒？
(2)“龙塔”高度为多少？
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2022-05-17更新
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382次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题
5 . 如图，为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内．测得A到M，N的俯角分别为
，
，B到M，N的俯角分别为
，
，同时测得
．
(1)求AM的长度；
(2)求M，N之间的距离．
，，B到M，N的俯角分别为，，同时测得．(1)求AM的长度；
(2)求M，N之间的距离．
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2022-05-04更新
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492次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 海岸上建有相距
海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为
,
.
(2)若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援？
海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为,.
(2)若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援？
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2022-04-17更新
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1297次组卷
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10卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省台州市温岭中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得
，
，
，
.求A，B两点间的距离.
，，，.求A，B两点间的距离.
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2022-04-04更新
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391次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 如图所示，遥感卫星发现海面上有三个小岛，小岛 B位于小岛A 北偏东
距离60海里处，小岛B北偏东
距离
海里处有一个小岛 C.
(1)求小岛A到小岛C的距离；
(2)如果有游客想直接从小岛A出发到小岛 C，求游船航行的方向.
距离60海里处，小岛B北偏东距离海里处有一个小岛 C.(1)求小岛A到小岛C的距离；
(2)如果有游客想直接从小岛A出发到小岛 C，求游船航行的方向.
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2022-01-21更新
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2997次组卷
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17卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省茂名市2022届高三一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题20 解三角形-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
2022高一·全国·专题练习
名校
9 . 已知海岛
四周
海里内有暗礁，有一货轮由西向东航行，望见岛在北偏东75°，航行
海里后，见此岛在北偏东
，若货轮不改变航向继续前进，有无触礁危险？
四周海里内有暗礁，有一货轮由西向东航行，望见岛在北偏东75°，航行海里后，见此岛在北偏东，若货轮不改变航向继续前进，有无触礁危险？
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2022-01-09更新
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180次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6．4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第十一章 解三角形（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
10 . 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为5km，8km，灯塔A在观察站C的北偏东70°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东50°方向上，则灯塔A与B的距离为（ ）
| A．6km | B． | C．7km | D． |
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2022-05-17更新
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206次组卷
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4卷引用：黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
