20-21高一·江苏·课后作业
1 . 如图所示,高邮漫水公路AB一侧有一块空地OAB,其OA=6km, km,∠AOB=90°.市政府拟在中间开挖一个人工湖OMN,其中M,N都在边AB上
(M,N不与A,B重合,M在A,N之间),且∠MON=30°.
(1)若M在距离A点4km处,求点M,N之间的距离;
(2)为节省投入资金,人工湖OMN的面积要尽可能小.试确定M的位置,使OMN的面积最小,并求出最小面积.
(M,N不与A,B重合,M在A,N之间),且∠MON=30°.
(1)若M在距离A点4km处,求点M,N之间的距离;
(2)为节省投入资金,人工湖OMN的面积要尽可能小.试确定M的位置,使OMN的面积最小,并求出最小面积.
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名校
2 . 一经济作物示范园的平面图如图所示,半圆的直径,点在的延长线上,,点为半圆上异于两点的一个动点,以点为直角顶点作等腰直角,且点与圆心分布在的两侧,设.
(1)把线段的长表示为的函数;
(2)现要在和内分别种植甲、乙两种经济作物. 这两种作物单位面积的收益比为,求为何值时,收益最大?
(1)把线段的长表示为的函数;
(2)现要在和内分别种植甲、乙两种经济作物. 这两种作物单位面积的收益比为,求为何值时,收益最大?
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2020-11-21更新
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524次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班,20班)下学期5月大练数学试题
名校
解题方法
3 . 重庆、武汉、南京并称为三大“火炉”城市,而重庆比武汉、南京更厉害,堪称三大“火炉”之首.某人在歌乐山修建了一座避暑山庄(如图).为吸引游客,准备在门前两条夹角为(即)的小路之间修建一处弓形花园,使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感,已知弓形花园的弦长且点,落在小路上,记弓形花园的顶点为,且,设.
(2)该山庄准备在点处修建喷泉,为获取更好的观景视野,如何规划花园(即,长度),才使得喷泉与山庄距离即值最大?
(1)将,用含有的关系式表示出来;
(2)该山庄准备在点处修建喷泉,为获取更好的观景视野,如何规划花园(即,长度),才使得喷泉与山庄距离即值最大?
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2020-10-15更新
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613次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2020高三·全国·专题练习
4 . 如图,一条河的两岸平行,河的宽度,一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头.已知,水流速度为,若客船从码头驶到码头所用的最短时间为,则客船在静水中的速度大小为( )
A. | B. |
C. | D. |
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20-21高二·全国·单元测试
解题方法
5 . 如图,直线l为经过市中心O的一条道路,B、C是位于道路l上的两个市场,在市中心O正西方向的道路较远处分布着一些村庄,为方便村民生活,市政府决定从村庄附近的点A处修建两条道路AB、AC,l与OA的夹角为(OA>3km,∠OAC为锐角).已知以的速度从O点到达B、C的时间分别为t,.
(1)当t=1时:①设计AB的长为,求此时OA的长;②修建道路AB,AC的费用均为a元/km,现需要使工程耗费最少,直接写出所需总费用的最小值.
(2)若点A与市中心O相距,铺设时测量出道路AC,AB的夹角为,求时间t的值.
(1)当t=1时:①设计AB的长为,求此时OA的长;②修建道路AB,AC的费用均为a元/km,现需要使工程耗费最少,直接写出所需总费用的最小值.
(2)若点A与市中心O相距,铺设时测量出道路AC,AB的夹角为,求时间t的值.
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名校
解题方法
6 . 如图,A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,试求:(1)轮船D与观测点B的距离;
(2)救援船到达D点所需要的时间.
(2)救援船到达D点所需要的时间.
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2020-12-13更新
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1271次组卷
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9卷引用:江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试题(已下线)6.4.3 正余弦定理的实际运用(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练(月考)数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题
7 . (本小题满分14分)
如图,某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线的距离分别为4m,8m,河岸线与该养殖区的最近点D的距离为1m,与该养殖区的最近点B的距离为2m.
(1)如图甲,养殖区在投食点A的右侧,若该小组测得,请据此计算出养殖区的面积;
(2)如图乙,养殖区在投食点A的两侧,试在该小组未测的的大小的情况下,估算出养殖区的最小面积.
如图,某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线的距离分别为4m,8m,河岸线与该养殖区的最近点D的距离为1m,与该养殖区的最近点B的距离为2m.
(1)如图甲,养殖区在投食点A的右侧,若该小组测得,请据此计算出养殖区的面积;
(2)如图乙,养殖区在投食点A的两侧,试在该小组未测的的大小的情况下,估算出养殖区的最小面积.
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名校
8 . 一种机械装置的示意图如图所示,所有构件都在同一平面内,其中,O,A是两个固定点,米,线段AB是一个滑槽(宽度忽略不计),米,,线段OP,OQ,PQ是三根可以任意伸缩的连接杆,,O,P,Q按逆时针顺序排列,该装置通过连接点Q在滑槽AB中来回运动,带动点P运动,在运动过程中,始终保持.
(1)当点Q运动到B点时,求OP的长;
(2)点Q在滑槽中来回运动时,求点P的运动轨迹的长度.
(1)当点Q运动到B点时,求OP的长;
(2)点Q在滑槽中来回运动时,求点P的运动轨迹的长度.
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9 . 如图,港口A在港口O的正东100海里处,在北偏东方向有条直线航道OD,航道和正东方向之间有一片以B为圆心,半径为海里的圆形暗礁群(在这片海域行船有触礁危险),其中OB=海里,tan∠AOB=,cos∠AOD=,现一艘科考船以海里/小时的速度从O出发沿OD方向行驶,经过2个小时后,一艘快艇以50海里/小时的速度准备从港口A出发,并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇.
(1)若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由;
(2)在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
(1)若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由;
(2)在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
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解题方法
10 . 如图,某大型厂区有三个值班室,值班室在值班室的正北方向千米处,值班室在值班室的正东方向千米处.
(1)保安甲沿从值班室出发行至点处,此时,求的距离;
(2)保安甲沿从值班室出发前往值班室,保安乙沿从值班室出发前往值班室,甲乙同时出发,甲的速度为千米/小时,乙的速度为千米/小时,若甲乙两人通过对讲机联系,对讲机在厂区内的最大通话距离为千米(含千米),试问有多长时间两人不能通话?
(1)保安甲沿从值班室出发行至点处,此时,求的距离;
(2)保安甲沿从值班室出发前往值班室,保安乙沿从值班室出发前往值班室,甲乙同时出发,甲的速度为千米/小时,乙的速度为千米/小时,若甲乙两人通过对讲机联系,对讲机在厂区内的最大通话距离为千米(含千米),试问有多长时间两人不能通话?
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2020-05-16更新
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317次组卷
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4卷引用:2020届江苏省南京师大附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学四校高三下学期4月联考数学试题
2020届江苏省南京师大附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学四校高三下学期4月联考数学试题江苏省2020届高三下学期6月高考押题数学试题(已下线)预测05 三角函数与解三角形-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.5 正弦定理,余弦定理(一)