平面向量的线性运算单选题练习题及答案-高中数学-第3页-组卷网

23-24高一下·福建莆田·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 如图，已知正方形

的边长为4，若动点P在以

为直径的半圆上（正方形

内部，含边界），则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 2118次组卷 | 10卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高一下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据向量关系判断三角形的心

2 .

是平面上一定点，

是该平面上不共线的3个点，一动点

满足：

＝

，

，则直线

一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2024-03-29更新 | 0次组卷 | 1卷引用：专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高一下·上海·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知

是

内一点，

的面积分别为

，且

．以下命题错误的是（）

A．若

，则

为

的重心

B．若

为

的内心，则

C．若

，

为

的外心，则

D．若

为

的垂心，

，则

2024-03-29更新 | 621次组卷 | 2卷引用：第八章平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·山东烟台·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

4 .

是平面上一定点，

，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．垂心

C．内心

D．重心

2024-03-29更新 | 0次组卷 | 8卷引用：山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

5 . 如图，在

中，

是

的中点，

是

的中点，过点

作直线分别交

于点

，

，且

，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．4

D．

2024-03-27更新 | 2858次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·江苏常州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 已知图中正六边形

的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为2，若点P在正六边形的边上运动，

为圆O的直径，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-24更新 | 519次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

7 . 已知向量

满足：

为单位向量，且

和

相互垂直，又对任意

不等式

恒成立，若

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1308次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题根据向量关系判断三角形的心

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . O是平面上一定点，

是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：

＝

，

，则直线AP一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2024-03-12更新 | 0次组卷 | 1卷引用：专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·江苏·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量向量的线性运算的几何应用坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

9 . 已知向量

，则与向量

同向的单位向量的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 2137次组卷 | 8卷引用：江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量数乘的有关计算平面向量共线定理证明点共线问题平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

10 . 已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为坐标原点，动点P满足

，

，则点P的轨迹一定经过（）

A．的内心	B．的垂心
C．的重心	D．边的中点

2024-03-09更新 | 790次组卷 | 4卷引用：专题26 平面向量应用

相似题纠错收藏详情加入试卷