名校
1 . 在
中，
，P是线段AD上的动点（与端点不重合），设
，则
的最小值是______ .
中，，P是线段AD上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是
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名校
解题方法
2 . 如图，点
均在正方形网格的格点上.若
，则
__________ .
均在正方形网格的格点上.若，则
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名校
解题方法
3 . 已知
，且
，则x=_________
，且，则x=
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2023-11-05更新
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443次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，若
，则实数
________ ．
，，若，则实数
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2023-09-10更新
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921次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【讲】（已下线）专题09 平面向量小题
解题方法
5 . 已知向量
，
且
，则
______ ．
，且，则
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名校
6 . 在边长为2的等边中，
为
的中点，
为
边上一动点，则
的最小值为_________ .
中，为的中点，为边上一动点，则的最小值为
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2023-07-28更新
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267次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，则与
平行的单位向量的坐标为_________ .
，则与平行的单位向量的坐标为
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名校
解题方法
8 . 已知向量与
的方向相反，
，则
___________ .
与的方向相反，，则
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名校
解题方法
9 . 已知平面向量
，
，若
与
的夹角为锐角，则
的取值范围为____________ .
，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为
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2023-03-27更新
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936次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知
两点间的距离为2，点
为
上的一点，则
的最小值为______ ．
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为
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2023-03-16更新
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1719次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
