23-24高一下·全国·课前预习
1 . 把一个向量分解为_____________ 的向量,叫做把向量正交分解.
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 已知,,则:
(1)__________ , __________ ,
即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).
(2)若点A坐标为,点B坐标为,O为坐标原点,
则______ ,________ ,_________ ,即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.
(1)
即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).
(2)若点A坐标为,点B坐标为,O为坐标原点,
则
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23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
3 . 平面向量数乘运算的坐标表示及中点坐标公式
(1)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的___________ ;
(2)设向量,则__________ .
(3)中点坐标公式:若的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段的中点P的坐标为(x,y),则____________ .
(1)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的
(2)设向量,则
(3)中点坐标公式:若的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段的中点P的坐标为(x,y),则
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 两个向量共线的坐标表示
(1)向量共线的坐标表示
设,则⇔______________ .
(2)向量共线的坐标表示的推导
①设,则⇔ (λ∈R).
上式若用坐标表示,可写为⇔______________ ,
即⇔⇔______________ .
②设时,⇔_______________ .
综上①②,向量共线的坐标表示为⇔______________ .
(1)向量共线的坐标表示
设,则⇔
(2)向量共线的坐标表示的推导
①设,则⇔ (λ∈R).
上式若用坐标表示,可写为⇔
即⇔⇔
②设时,⇔
综上①②,向量共线的坐标表示为⇔
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,,.集合,下列结论正确的是______ .
①点;
②若,则;
③若,则的最小值为.
①点;
②若,则;
③若,则的最小值为.
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,向量,,正六边形的顶点位于坐标原点,,若,则__________ ,__________ .
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7 . 如图所示,在平面直角坐标系中,,分别为与两个坐标轴正方向同向的单位向量,,是平面内的向量,且A点坐标为,则下列说法正确的是________ .(填序号)
②只有当的起点在原点时;
③若,则终点A的坐标就是向量的坐标.
①向量可以表示为;
②只有当的起点在原点时;
③若,则终点A的坐标就是向量的坐标.
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名校
8 . 已知为坐标原点,,,,向量,动点满足,写出一个,使得有且只有一个点同时满足,则__________ .
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名校
9 . 在平面直角坐标系中,,把向量顺时针旋转定角得到,关于轴的对称点记为,,则的坐标为________
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2024-01-19更新
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373次组卷
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4卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业(提升版)
10 . 过的三条高的垂足,分别作另外两边的垂线,则这六条垂线们垂足共圆,该圆称为的泰勒圆,已知中,,,点在直线上方,过点作的垂线,垂足为.若.则的泰勒圆的标准方程为______ .
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