解题方法
1 . 设正八边形
的外接圆半径为
，圆心是点
，点
在边
上，则
____________ ；若在线段上，且
，则
的取值范围为____________ .
的外接圆半径为，圆心是点，点在边上，则在线段上，且，则的取值范围为
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2 . 在
中，点O满足
，且AO所在直线交边BC于点D，有
，
，
，则
的值为
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解题方法
3 . 已知正实数
，称
为的算术平均数，
为的几何平均数，
为的希罗平均数．
为的
边上异于
的动点，点满足
且
，则正数的希罗平均数
的最大值是______________ ．
，称为的算术平均数，为的几何平均数，为的希罗平均数．为的边上异于的动点，点满足且，则正数的希罗平均数的最大值是
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2023-03-16更新
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921次组卷
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6卷引用：江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题（已下线）第84练 计算速度训练42024届高三高考综合模拟测试数学试题（二）（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 已知向量
和
，则
用
和
来表示是______ ．
和，则用和来表示是
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解题方法
5 . 在边长为2的菱形
中，
，E是的中点，F是边
上的一点，
交
于H．若F是的中点，
，则
____________ ；若F在边上（不含端点）运动，则
的取值范围是____________ ．
中，，E是的中点，F是边上的一点，交于H．若F是的中点，，则上（不含端点）运动，则的取值范围是
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6 . 小顾同学在用向量法研究解三角形面积问题时有如下研究成果：若
，
，则
.试用上述成果解决问题：已知
，
，
，则
___________ .
，，则.试用上述成果解决问题：已知，，，则
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2022-05-05更新
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487次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知边长为
的正△ABC，内切圆的圆心为O，过B点的直线l与圆相交于M，N两点，（1）若圆心O到直线l的距离为1，则
_____________ ；（2）若
，则
的取值范围为_____________ ．
的正△ABC，内切圆的圆心为O，过B点的直线l与圆相交于M，N两点，（1）若圆心O到直线l的距离为1，则，则的取值范围为
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2021-11-10更新
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887次组卷
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3卷引用：天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
8 . 在中，
，G为其重心，直线经过点G，且与射线
、
分别交于D、E两点，记
和
的面积分别为
，则当
取得最小值时，
的值为______ ．
中，，G为其重心，直线经过点G，且与射线、分别交于D、E两点，记和的面积分别为，则当取得最小值时，的值为
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