平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-湖南高中数学期中-组卷网

2020·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

1 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-09-29更新 | 629次组卷 | 54卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

，

，若

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-12更新 | 592次组卷 | 17卷引用：2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷(二)数学(理)试题

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20-21高二上·云南玉溪·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 已知

，

，若

，则

__________．

2023-05-12更新 | 693次组卷 | 9卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 设

，

是两个不共线的向量，若向量

与向量

共线，则

（）

A．0

B．

C．1

D．2

2023-07-17更新 | 533次组卷 | 30卷引用：河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一下学期期中考试（6月）数学试题

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

.

2024-02-28更新 | 2344次组卷 | 31卷引用：2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1528次组卷 | 53卷引用：湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题

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2018·河北衡水·二模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-14更新 | 443次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且

.
(1)若

，求D点的坐标；
(2)设向量

，若向量

与

平行，求实数k的值.

2023-04-09更新 | 3147次组卷 | 48卷引用：山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题

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19-20高一下·湖南岳阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程利用坐标求向量的模

解题方法

坐标公式法求平面向量的模直接法求直线方程

9 . 请解决下列问题：
(1)已知

的顶点

，

，试求

的模与顶点

的坐标；
(2)已知三角形的三个顶点

，

，求BC边上的高所在直线方程.

2022-05-26更新 | 84次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市平江县三校2019-2020学年高一下学期联考数学试题

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19-20高一上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

10 . 直角三角形

中，

是斜边

上一点，且满足

，点

、

在过点

的直线上，若

，

，则下列结论错误的是（）

A．为常数	B．的最小值为
C．的最小值为	D．、的值可以为，

2022-03-11更新 | 2169次组卷 | 9卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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