1 . 已知非零向量和单位向量满足,且向量与的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2 . 已知,.
(1)若与的夹角为60°,求;
(2)若,求与的夹角.
(1)若与的夹角为60°,求;
(2)若,求与的夹角.
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3 . 在复平面内,O为坐标原点,复数对应的点为A,复数对应的点为B,复数对应的点为C,若,则m的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知,,且,则______ .
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5 . 已知单位正方形ABCD,点E是BC边上一点,若,则______ .
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6 . 已知向量,,.
(1)求向量与的夹角的大小;
(2)若向量,(),当取得最小值时,求.
(1)求向量与的夹角的大小;
(2)若向量,(),当取得最小值时,求.
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7 . 已知,向量为单位向量,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 我们知道,一个一元一次方程最多有一个根,一个一元二次方程最多有两个根,这些都是代数基本定理的简单表示,代数基本定理可以表述为:一元n次多项式方程最多有个不同的根.由代数基本定理可以得到如下推论:若一个一元次方程有不少于个不同的根,则必有各项的系数均为0.已知函数,函数的图象上有四个不同的点A、B、C、D.利用代数基本定理及其推理回答下列问题:
(1)解关于x的方程;
(2)是否存在实数,使得关于的方程有三个以上不同的解,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若按逆时针方向顺次构成菱形,设,求代数式的值.
(1)解关于x的方程;
(2)是否存在实数,使得关于的方程有三个以上不同的解,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若按逆时针方向顺次构成菱形,设,求代数式的值.
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9 . 已知是同一平面内的三个向量,其中.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且与垂直,求与的夹角的余弦值.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且与垂直,求与的夹角的余弦值.
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10 . 若向量,,则以下说法正确的是( )
A. |
B. |
C.若,,则 |
D.若,则在方向上的投影向量的坐标为 |
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