1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，若点D满足，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2 . 已知在中，角所对的边分别为.内角为等差数列，若边上的中线长为，且的面积为，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 已知直线，直线，与相交于点A，则点A的轨迹方程为_________．

4 . 设双曲线的左焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C右支上的一点，，在上的投影向量的模为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 若实数a，b，c，d满足，，则的最大值为______.

6 . 在给出的下列命题中，正确的是（       ）

A．设是同一平面上的四个点，若，则点必共线

B．若向量，是平面上的两个向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的

C．若，，，则只有一解

D．已知平面向量，，满足，，则为等边三角形

7 . 对于中，有如下判断，其中正确的判断是（       ）．

A．若，，，则符合条件的有两个

B．若，则是锐角三角形

C．若，则的最小值为

D．若点P在所在平面且，，则点P的轨迹经过的外心．

8 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则的最大值是___________

9 . 在中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积的最大值.

10 . 如图，在中，，，，且，，与交于点.

(1)用，表示，；
(2)求的值；
(3)求的值.