名校
解题方法
1 . 已知a，b，c分别是
三个内角A，B，C的对边，且
(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值；
(3)若
，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求
的取值范围．
三个内角A，B，C的对边，且(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值；(3)若
，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求的取值范围．
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2023-06-19更新
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1256次组卷
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10卷引用：浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）专题2 平面向量的结论与应用宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块二 专题2 平面向量的结论与应用（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 如图，直线
，点A是
之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点
是直线
上一个动点，过点A作
，交直线
于点
，则（ ）
，点A是之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点，过点A作，交直线于点，则（ ）
A． | B． 面积的最小值是 |
C． | D． 存在最小值 |
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2023-05-26更新
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1594次组卷
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10卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知某人在静水中游泳的速度为
，河水的流速度为
，现此人在河中游泳．如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
（2）
中，已知
，
，对角线
，求对角线
的长．
，河水的流速度为，现此人在河中游泳．如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？（2）
中，已知，，对角线，求对角线的长．
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2023-03-18更新
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257次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 如图， 已知
均为等边三角形， 
分别为
的中点，
为
内一点 (含边界)． 
， 下列说法正确的是（ ）
均为等边三角形， 分别为的中点，为内一点 (含边界)． ， 下列说法正确的是（ ）A．延长 交于 ， 则 |
B．若 ， 则 为的重心 |
C．若 ，则点的轨迹是一条线段 |
D． 的最小值是 |
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5 . 在梯形
中，已知
，
，为
的中点，
为线段
上一点（不包括端点），若
，则
的最小值为______ ．
中，已知，，为的中点，为线段上一点（不包括端点），若，则的最小值为
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解题方法
6 . 瓯江是温州、丽水人民的母亲河，为了体现“绿水青山”理念特举办游渡瓯江活动，现调查发现：比赛区域的瓯江江流平均宽度2.1km（即起点A处到对岸B的垂直距离），一名游泳爱好者室内游泳平均速度为60m/min．在热身环节时，游泳爱好者一直沿AB方向游去，在下游C处上岸，距离B处1.75km．
(1)假设水流匀速，求水流速度多少？
(2)比赛规定，运动员上岸点距离B处不超过
时成绩有效．活动时，该游泳爱好者保持
方向不变游泳前进（记运动员游泳前进方向与AB的夹角记为），为比赛成绩最好，求
的值．
(1)假设水流匀速，求水流速度多少？
(2)比赛规定，运动员上岸点距离B处不超过
时成绩有效．活动时，该游泳爱好者保持方向不变游泳前进（记运动员游泳前进方向与AB的夹角记为），为比赛成绩最好，求的值．
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名校
7 . 中，
、
、
分别是内角
、、
的对边，若
且
，则的形状是（ ）
中，、、分别是内角、、的对边，若且，则的形状是（ ）A．有一个角是 的等腰三角形 |
| B．等边三角形 |
| C．三边均不相等的直角三角形 |
| D．等腰直角三角形 |
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2022-03-21更新
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7120次组卷
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15卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.3 平面向量及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题
8 . 若点为所在平面内一点，
，则下列选项正确的是（ ）
为所在平面内一点，，则下列选项正确的是（ ）A．直线 必过边的中点 |
B． |
C．若的面积为9，则 的面积是4 |
D． |
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名校
解题方法
9 . 已知内接于一个半径为2的圆，其中为圆心，
为的重心，则
的取值范围为_______
内接于一个半径为2的圆，其中为圆心，为的重心，则的取值范围为
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2021-08-26更新
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612次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 如图，在梯形中，
，
，
是
的两个三等分点，，
是
的两个三等分点，线段上一动点满足
，
分别交
，
于，两点，记
，
．
（1）当
时，用
，
表示
：
（2）若
，试写出
和
的关系，并求出的取值范围．
中，，，是的两个三等分点，，是的两个三等分点，线段上一动点满足，分别交，于，两点，记，．（1）当
时，用，表示：（2）若
，试写出和的关系，并求出的取值范围．
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