名校
解题方法
1 . 已知点
是
所在平面内一点，若
，则
与
的面积之比为（ ）
是所在平面内一点，若，则与的面积之比为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-01-02更新
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1699次组卷
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16卷引用：山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题
山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考文科数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月测试理科数学试题新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）河北省保定市曲阳县第一中学2023届高三上学期9月摸底数学试题河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示C卷（已下线）9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）陕西省榆林市府谷中学、绥德中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》
名校
2 . 在△ABC中，D为BC边上的中点，P0是边AB上的一个定点，
，且对于AB上任一点P，恒有
·
≥
·
，则下列结论中正确的是（ ）
，且对于AB上任一点P，恒有·≥·，则下列结论中正确的是（ ）A．·＝ － ； |
B．存在点P，使| |＜| |； |
C．· ＝0； |
| D．AC＝BC. |
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2021-09-04更新
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356次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗洪中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题
江苏省宿迁市泗洪中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设平面向量
，
，若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是（ ）
，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2020-08-26更新
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369次组卷
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4卷引用：广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题
4 . 已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，与
的夹角为锐角，求实数的取值范围.
，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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1652次组卷
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19卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用上海市南汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】双师209高一下（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知非零向量
与
满足
且
，则为（ ）
与满足且，则为（ ）| A．三边均不相等的三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰非等边三角形 | D．等边三角形 |
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2021-09-29更新
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2217次组卷
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64卷引用：【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题
【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）2011届广东省高州市南塘中学高三上学期16周抽考数学理卷（已下线）2011届安徽省野寨中学、岳西中学高三上学期联考理科数学卷（已下线）2011届山东省淄博市一中高三第一学期期末数学理卷（已下线）2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试文科数学2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷2016届陕西西藏民族学院附中高三下三模理科数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题8 平面向量 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题8 平面向量 押题专练（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】（已下线）2009年全国高中数学联赛湖南省预赛试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市崇义县崇义中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板（已下线）专题8.3—平面向量—利用数量积判断三角形的形状—2022届高三数学一轮复习精讲精炼炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】2015-2016学年辽宁大连师大附中高一下6月月考数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题甘肃省张掖二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题湖北省黄冈市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北京市清华附中2017-2018学年第一学期高一期末数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版 全能练习 必修4 第二章 本章能力测评（二）重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）（已下线）6.4.1 6.4.2 向量在物理中的应用举例（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 单元测试卷安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用（已下线）6.4平面向量的应用B卷（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 
中，
，则一定是
中，，则一定是| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．不确定 |
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2019-01-21更新
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1437次组卷
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11卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题
江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一3月月考数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）广西百色市2022-2023学年高一下学期期末教学质量调研数学试题
名校
解题方法
7 . (2016·哈尔滨三模)已知O为正三角形ABC内一点，且满足
，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为( )
，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为( )A． | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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2018-01-08更新
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1378次组卷
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6卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三下学期开学考试理科数学试卷
2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三下学期开学考试理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第三次模拟理科数学试卷2016届陕西省西安一中等八校高三下联考理科数学试卷2017-2018高三数学二轮同步训练：平面向量的线性运算河南省郑州市外国语中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知平面向量
的夹角为
，且
，则
的夹角为 ，且 ，则 A． | B． | C． | D． |
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2017-03-31更新
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1414次组卷
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13卷引用：江西省萍乡市湘东中学2022届高三上学期开学考试数学试题
江西省萍乡市湘东中学2022届高三上学期开学考试数学试题四川省成都市2017届高三第二次诊断性检测数学文试题河北省衡水中学2017届高三高考押题三卷文数试题辽宁省庄河市高级中学2017届高三第四次模拟考试数学（理）试题辽宁省庄河市高级中学2017届高三第四次模拟考试数学（文）试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛（文）数学试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(三）文科数学【校级联考】江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考文科数学试题【校级联考】江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考理科数学试题【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（理）试题
9 . 已知向量
,若
,则
________ ．
,若,则
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10 . 已知
的重心为
，过任作一直线分别交边
，
于
，
两点，设
，
，则
的最小值是______ ．
的重心为，过任作一直线分别交边，于，两点，设，，则的最小值是
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