真题
名校
1 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, 
, E为CD的中点. 若
, 则AB的长为_____ .
, E为CD的中点. 若, 则AB的长为
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2016-12-02更新
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5802次组卷
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30卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）极化恒等式试题河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷2.5.1向量的数量积 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2016届江苏省清江中学高三周练数学试卷【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三10月单元检测（月考）数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次（线上4月）月考数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1.5向量的数量积（一）1.7平面向量的应用举例1.7平面向量的应用举例
解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，
，
，
．
(1)求点B，C的坐标；
(2)判断四边形
的形状，并求出其周长．
中，，，．(1)求点B，C的坐标；
(2)判断四边形
的形状，并求出其周长．
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2023-03-15更新
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459次组卷
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7卷引用：陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅州中学等四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（2） - 期末专项复习（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P.求证：
（1）BE⊥CF;
（2）AP=AB.
（1）BE⊥CF;
（2）AP=AB.
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2018-09-25更新
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3081次组卷
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19卷引用：陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试（已下线）2018年9月22日 《每日一题》一轮复习【文】周末培优人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时1平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算练习(1）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的坐标表示 （B卷）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.1向量的应用(1)江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
4 . 体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态，若两只胳膊的夹角为
，每只胳膊的拉力大小均为
，则该学生的体重约为（参考数据：取重力加速度大小为
，
）（ ）
，每只胳膊的拉力大小均为，则该学生的体重约为（参考数据：取重力加速度大小为，）（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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247次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市西乡县2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省汉中市西乡县2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练 4（北师大版)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 河水的流速为2
，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10的速度驶向对岸，则小船的静水速度为（ ）
，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10的速度驶向对岸，则小船的静水速度为（ ）| A．10 | B． | C． | D．12 |
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2021-08-19更新
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592次组卷
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13卷引用：陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.5.2 向量在物理中的应用举例-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）6．4.1向量在平面几何和物理的应用-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题（已下线）复习题二
6 . 设
为
所在平面内一点，若
，则下列关系中正确的是
为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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3211次组卷
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65卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市高新第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试文科数学试题2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下期中数学试卷【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考数学（文）试题【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考数学（理）试题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学卷2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期第一次考试数学（理）试题四川省泸州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一年级第一学期期末考试数学试题江西省南昌十中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量2018-2019学年高中数学（人教A版，必修4）模块综合测评(A)【校级联考】福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）广东省潮州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题三 高考中的平面向量问题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量初步 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二上学期数学期末试题湖北省孝感市部分重点学校2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）狂刷18 平面向量的概念及线性运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月月考模拟测试数学试题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）专题09+平面向量的基本定理及坐标表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）6.1.3 向量的减法-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题09 平面向量-1甘肃省平凉市成纪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2山西省大同市陵川县平城中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全册综合测评广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题1.4.1向量的坐标分解（第一课时）山西省怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题3.18(1)甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 如图，在四边形
中，若
，则四边形一定是（ ）
中，若，则四边形一定是（ ）| A．菱形 | B．梯形 | C．正方形 | D．矩形 |
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名校
8 . 已知
外接圆圆心为
， G为所在平面内一点，且
．若
，则
（ ）
外接圆圆心为， G为所在平面内一点，且．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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475次组卷
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8卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西北海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (3)（苏教版）河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题
名校
9 . 平行四边形ABCD满足条件（
）·（
）=
，则平行四边形ABCD为（ ）
）·（）=，则平行四边形ABCD为（ ）| A．矩形 | B．菱形 | C．正方形 | D．任意平行四边形 |
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2020-04-30更新
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448次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题
陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试文科数学试题陕西省渭南市临渭区铁路自立中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
解题方法
10 . 如图所示，在正方形ABCD中，已知|
|=2，若点N为正方形内(含边界)任意一点，则
的最大值是____ .
|=2，若点N为正方形内(含边界)任意一点，则的最大值是
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2020-05-20更新
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402次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
