名校
1 . 已知圆O的半径为2，A为圆内一点，
，B，C为圆O上任意两点，则
的取值范围是_________ ．
，B，C为圆O上任意两点，则的取值范围是
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2022-02-28更新
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2913次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题
解题方法
2 . 已知
，
均为单位向量，与，共面的向量
满足
，
，则
的最大值是__________ .
，均为单位向量，与，共面的向量满足，，则的最大值是
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解题方法
3 . 已知
外接圆的圆心为O，半径为1.设点O到边
，
，
的距离分别为
，
，
.若
，则
（ ）
外接圆的圆心为O，半径为1.设点O到边，，的距离分别为，，.若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．3 |
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2021-08-02更新
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2681次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
名校
解题方法
4 . 已知平面内不同的三点O，A，B满足
，若
时，
的最小值为
，则
___________ .
，若时，的最小值为，则
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2021-05-30更新
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2202次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市海宁市2021届高三下学期5月适应考试数学试题
浙江省嘉兴市海宁市2021届高三下学期5月适应考试数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷
5 . 已知
，若存在
，使得
与
夹角为
，且
，则
的最小值为___________ .
，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为
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2021-03-03更新
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3727次组卷
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9卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021届高三下学期2月返校联考数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021届高三下学期2月返校联考数学试题（已下线）浙江省金华市武义第三中学2021届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】绍兴数学高三下【00041】（已下线）【新东方】高中数学20210429—011【2021】【高三下】上海市浦东新区2021届高三三模数学试题（已下线）【新东方】双师297高一下（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
6 . 设正数
，
，
满足
，
，
，
是以
为圆心的单位圆上的
个点，且
.若
是圆所在平面上任意一点，则
的最小值是
，，满足，，，是以为圆心的单位圆上的个点，且.若是圆所在平面上任意一点，则的最小值是| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2020-07-27更新
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2717次组卷
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7卷引用：期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）
（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月方向性考试数学试题重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【理科数学】湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（一）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知平面向量
，满足 
，且
， 
与
夹角余弦值的最小值等于 _________ .
，满足 ，且， 与夹角余弦值的最小值等于
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2020-02-24更新
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2430次组卷
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6卷引用：6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(A)河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，
(m，
).存在
，
，对于任意实数m，n，不等式
恒成立，则实数T的取值范围为
，，，(m，).存在，，对于任意实数m，n，不等式恒成立，则实数T的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-18更新
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2395次组卷
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3卷引用：福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知
的外接圆圆心为O，
，
，若
（
为实数）有最小值，则参数的取值范围是______ .
的外接圆圆心为O，，，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是
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2019-11-19更新
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3037次组卷
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11卷引用：上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题
（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届安徽省淮北市濉溪县高三上学期第二次教学质量检测数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（理）试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（理）试题上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题
名校
10 . 如图，直角的斜边长为2，
，且点
分别在
轴，
轴正半轴上滑动，点
在线段的右上方．设
，（
），记
，
，分别考查
的所有运算结果，则
的斜边长为2，，且点分别在轴，轴正半轴上滑动，点在线段的右上方．设，（），记，，分别考查的所有运算结果，则A．有最小值， 有最大值 | B．有最大值，有最小值 |
| C．有最大值，有最大值 | D．有最小值，有最小值 |
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2019-09-13更新
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4270次组卷
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8卷引用：【新东方】双师317高一下
（已下线）【新东方】双师317高一下（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）浙江省金华十校2018-2019学年高一下学期期末调研考试数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
