解题方法
1 . 在
中，
，
，
，
是所在平面内任意一点，则
的最小值是________ .
中，，，，是所在平面内任意一点，则的最小值是
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2 . 若向量
满足
，
，且
，则
的最小值是____________ .
满足，，且，则的最小值是
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2020-09-20更新
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856次组卷
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5卷引用：【校级联考】浙江省浙南名校联盟2019届高三上学期期末联考数学试题
【校级联考】浙江省浙南名校联盟2019届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二上学期起始考试数学试题（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图，在等腰△
中，已知
∠
，
分别是边
上的点，且
，其中
，若
的中点分别为
，则
的最小值是__________ .
中，已知∠，分别是边上的点，且，其中，若的中点分别为，则的最小值是
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4 . 已知单位向量
，满足
，且正实数
满足
则
取值范围为______ .
，满足，且正实数满足则取值范围为
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5 . 已知向量
满足
，
，若关于
的方程
有解，记向量
的夹角为
，则
的取值范围是___________ .
满足，，若关于的方程有解，记向量的夹角为，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 如图，在矩形
中，
，
，
，
分别是
和
的中点，若是矩形内一点（含边界），满足
，且
，则
的最小值为__________ .
中，，，，分别是和的中点，若是矩形内一点（含边界），满足，且，则的最小值为
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2020-05-01更新
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1470次组卷
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5卷引用：2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题
名校
7 . 如图，已知等腰梯形中，
是
的中点，是线段上的动点，则
的最小值是_____
中，是的中点，是线段上的动点，则的最小值是
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2020-04-23更新
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990次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图是由六个边长为1的正六边形组成的蜂巢图形，定点
是如图所示的两个顶点，动点在这些正六边形的边上运动，则
的最大值为________ .
是如图所示的两个顶点，动点在这些正六边形的边上运动，则的最大值为
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2020-04-23更新
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941次组卷
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8卷引用：贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题
贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题贵州省2019-2020学年高三（4月份）高考模拟（文科）数学试题贵州省2019-2020学年高三（4月份）模拟数学（理科）试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知的一个内角
，
，
，
为所在平面上一点，满足
，设
，则
的值为__________ .
的一个内角，，，为所在平面上一点，满足，设，则的值为
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2020-08-04更新
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594次组卷
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9卷引用：【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题
【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编四川省德阳市罗江中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州高级中学校2022届高三五月月考数学（理）试题
10 . 如图，在△ABC中，AB＝4，D是AB的中点，E在边AC上，AE＝2EC，CD与BE交于点O，若OB＝
OC，则△ABC面积的最大值为_______ ．
OC，则△ABC面积的最大值为
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