名校
解题方法
1 . 已知向量
，
的夹角为
，
，若对任意
，恒有
，则函数
的最小值为_________ .
，的夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为
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2023-02-28更新
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926次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知向量
为单位向量，且
，若
满足
，则
的最大值是______ .
为单位向量，且，若满足，则的最大值是
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3 . 如图，已知扇形
中，
,
，若
是弧
上的动点，以
为边作正方形
（
、、
、
按顺时针排序）.若
，则点所经过的路径长是__________ ，
的最大值为__________ .
中，,，若是弧上的动点，以为边作正方形（、、、按顺时针排序）.若，则点所经过的路径长是的最大值为
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名校
4 . 已知
的外心为
，则
的取值范围是_____________ .
的外心为，则的取值范围是
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2020-11-30更新
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2528次组卷
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10卷引用：浙江省杭州高级中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题
浙江省杭州高级中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷397（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷414八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练江西省南昌二中、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（理）试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题（已下线）专题1 透视四心 向量处理【讲】
20-21高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
5 . 已知非零向量
、
不共线，设
，定义点集
，若对于任意的
，当
、
且不在直线
上时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为________ .
、不共线，设，定义点集，若对于任意的，当、且不在直线上时，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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名校
6 . 已知
，
，若对任意实数
，点
都满足
，则
的最小值为________ ，此时
_________ ．
，，若对任意实数，点都满足，则的最小值为
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2021-01-10更新
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447次组卷
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3卷引用：福建福州格致中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题
福建福州格致中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期摸底考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在△ABC中，已知AB＝2，AC＝4，A＝60°．若D为BC边上的任意一点，M为线段AD的中点，则
的最大值是_____ ．
的最大值是
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2020-07-26更新
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4565次组卷
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10卷引用：河南省商丘市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
河南省商丘市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过河南省商丘市2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（1）专题03平面向量在几何中的应用
8 . 已知同一平面内的单位向量
，
，
，则
的取值范围是________ .
，，，则的取值范围是
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2020-07-09更新
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1796次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面向量
、
、
满足
、
，
，则
的取值范围是______ .
、、满足、，，则的取值范围是
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2020-07-04更新
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676次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市平湖市2020届高三下学期5月模拟考试数学试题
解题方法
10 . 已知
所在平面内的两点
，
满足：
，
，是边上的点，若
，
，
，
，则
__________ .
所在平面内的两点，满足：，，是边上的点，若，，，，则
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