1 . 已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.

2 . 已知正方形ABCD中，E是CD的中点，则向量与的夹角的余弦值为___________.

3 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为的等边三角形，设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为___________.

4 . 已知是内一点，，设的面积为的面积为，则_______．

5 . 已知，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为___________.

6 . 已知，，O为坐标原点，，则的最小值为______．

7 . 已知是外接圆的圆心，若，则_______

8 . 设H是的垂心，且，则______.

9 . 设点在内部，且，则与的面积之比为________.

10 . 在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包.假设行李包所受重力为G，作用在行李包上的两个拉力分别为，，且，与的夹角为.给出以下结论：
①越大越费力，越小越省力；
②的范围为；
③当时，；
④当时，.
其中正确结论的序号是______.