名校
解题方法
1 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量,过平面内任一点作,,以为原点,分别以射线为轴的正半轴,建立平面坐标系,如左图.我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系.当向量不垂直时,坐标系就是平面斜坐标系,简记为.对平面内任一点,连结,由平面向量基本定理可知,存在唯一实数对,使得,则称实数对为点在斜坐标系中的坐标.今有斜坐标系(长度单位为米,如右图),且,设
(1)计算的大小;
(2)质点甲在上距点4米的点处,质点乙在上距点1米的点处,现在甲沿的方向,乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动.
①若过2小时后质点甲到达点,质点乙到达点,请用,表示;
②若时刻,质点甲到达点,质点乙到达点,求两质点何时相距最短,并求出最短距离.
(1)计算的大小;
(2)质点甲在上距点4米的点处,质点乙在上距点1米的点处,现在甲沿的方向,乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动.
①若过2小时后质点甲到达点,质点乙到达点,请用,表示;
②若时刻,质点甲到达点,质点乙到达点,求两质点何时相距最短,并求出最短距离.
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2024-05-05更新
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291次组卷
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10卷引用:重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)单元提升卷07 平面向量与复数(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(B)广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(B)北师大版高一期中安徽省合肥市普通高中六校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
2 . 在①,②,③,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并完成解答.
问题:锐角的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知________.
(1)求A;
(2)若,为AB的中点,求CD的取值范围.
问题:锐角的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知________.
(1)求A;
(2)若,为AB的中点,求CD的取值范围.
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名校
3 . 如图,A,B是单位圆上的相异两定点(为圆心),(为锐角),点C为单位圆上的动点,线段AC交线段于点M(点M异于点、B)(1)求(结果用表示);
(2)若
①求的取值范围;
②设,记,求的最小值.
(2)若
①求的取值范围;
②设,记,求的最小值.
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2023-02-01更新
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927次组卷
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6卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 (已下线)高一数学下学期第一次月考模拟试卷(平面向量+三角恒等变换)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)
名校
4 . 在锐角△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,.
(1)若,求△ABC的面积;
(2)求的值;
(3)求的取值范围.
(1)若,求△ABC的面积;
(2)求的值;
(3)求的取值范围.
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2022-05-24更新
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4719次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
5 . 如图,在中,已知,BC,AC边上的两条中线AM,BM相交于点P,求的余弦值.
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2020-02-03更新
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2075次组卷
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6卷引用:重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题5 “课本典例”类型人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.4人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结(已下线)6.4 平面向量的应用(已下线)专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析
6 . 在某海滨城市O附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图所示)的东偏南θ,cos θ=,θ∈(0°,90°)方向300 km的海面P处,并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km,并以10 km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?注:cos(θ-45°)=
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2022-03-20更新
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1386次组卷
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22卷引用:重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题6 平面向量及其应用(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)(已下线)2010年安徽省师范大学高一下学期期中考试试题(已下线)2011-2012学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学理科重点班(已下线)2011-2012学年湖南省师大附中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省吉林一中高二上学期10月月考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷2016-2017学年山东菏泽单县五中高二理上月考一数学试卷湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题第四章 应用·拓展·综合训练(四)人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.2 一元二次不等式及其解法(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)9.4向量应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1-2 平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)2003 年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2003 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)2003 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)平面向量的应用举例福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业(提升版)