1 . 在等腰梯形ABCD中，已知
，
，
，
，动点E和F分别在线段BC和DC上，且
，
，则
的最小值为______ .
，，，，动点E和F分别在线段BC和DC上，且，，则的最小值为
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2023-10-31更新
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709次组卷
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7卷引用：天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
2 . 如图，正方形ABCD内接于单位圆O，M，N分别为边AB，BC的中点，已知
，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，
的取值范围是（ ）
，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-22更新
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316次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题
上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 在△ABC中，D为BC边上的中点，P0是边AB上的一个定点，
，且对于AB上任一点P，恒有
·
≥
·
，则下列结论中正确的是（ ）
，且对于AB上任一点P，恒有·≥·，则下列结论中正确的是（ ）A．·＝ － ； |
B．存在点P，使| |＜| |； |
C．· ＝0； |
| D．AC＝BC. |
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2021-09-04更新
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356次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗洪中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题
江苏省宿迁市泗洪中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，已知
，
为
的中点，分别以
､为直径在的同侧作半圆，
､
分别为两半圆上的动点(不含端点
､､
)，且
，则
的最大值为___________ .
，为的中点，分别以､为直径在的同侧作半圆，､分别为两半圆上的动点(不含端点､､)，且，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知点
是边长为1的正方形
所在平面上一点，满足
，则
的最小值是（ ）
是边长为1的正方形所在平面上一点，满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1522次组卷
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6卷引用：湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题
湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第11讲 平面向量-2
名校
解题方法
6 . 已知是边长为2的正六边形
内的一点，则
的取值范围是__________ .
是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是
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2020-09-06更新
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761次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题
名校
解题方法
7 . 设平面向量
，
，若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是（ ）
，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2020-08-26更新
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369次组卷
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4卷引用：广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题
8 . 设
为平面向量，
，
，若
，则
的最大值为______ ．
为平面向量，，，若，则的最大值为
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名校
9 . 已知平面向量
，
，
满足：
，，夹角为
，且
.则
的最小值为（ ）
，，满足：，，夹角为，且.则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-12更新
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709次组卷
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10卷引用：【校级联考】浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题
【校级联考】浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）痛点8 平面向量中的最值、范围问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高一5月月考数学试题（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
10 . 已知三角形
的外接圆半径为
，外接圆圆心为
，且点满足
，则
______ ，
______ .
的外接圆半径为，外接圆圆心为，且点满足，则
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2020-04-30更新
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592次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点3 奔驰定理综合训练
