解题方法
1 . 已知平面向量
、
、
，若
，
，
，则在方向上投影的最小值为（ ）
、、，若，，，则在方向上投影的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高一下·天津河北·期中
2 . 下列结论中，正确的是（ ）
| A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 |
B．若向量 与 都是单位向量，则 |
| C．若向量与是平行向量，则与的方向相同 |
| D．若两个向量相等，则它们的模相等 |
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名校
解题方法
3 . 已知平面向量，满足
，则
的取值范围是___________ ；若
，则
的最小值是___________ .
，满足，则的取值范围是，则的最小值是
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解题方法
4 . 已知向量，，
满足
，
与的夹角为
，则
的最大值为______ ．
，，满足，与的夹角为，则的最大值为
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5 . 已知平面向量
，且
．若对任意的
，均有
的最小值为
，则
的最小值为________ ．
，且．若对任意的，均有的最小值为，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知
是平面向量，且
是互相垂直的单位向量，若对任意
均有
的最小值为
，则
的最小值为___________ ．
是平面向量，且是互相垂直的单位向量，若对任意均有的最小值为，则的最小值为
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2021-02-04更新
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2336次组卷
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9卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00039（已下线）第37讲 活用圆锥曲线的定义-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 B素养提升卷（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1（已下线）第19讲压轴综合题（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题1.1向量
名校
7 . 已知平面向量，，，
满足
，
，
，
，则
的取值范围为______ .
，，，满足，，，，则的取值范围为
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2020-12-16更新
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1048次组卷
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6卷引用：浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题浙江省绍兴市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三上【00005】（已下线）【新东方】419（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题
8 . 已知平面向量，满足
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，满足，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知非零向量，满足
，
，则
的最小值为_______ ．
，满足，，则的最小值为
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10 . 已知
是平面内两两互不相等的向量，满足
且
（其中
），则
的最大值为________ ．
是平面内两两互不相等的向量，满足且（其中），则的最大值为
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2020-09-01更新
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336次组卷
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5卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题浙江省台州市温岭中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-1
