解题方法
1 . 已知
、
分别是
轴、
轴方向上的单位向量，
，
，且
，在射线
上从下到上依次有点
，
且
.
（1）求
；
（2）求
、
.
、分别是轴、轴方向上的单位向量，，，且，在射线上从下到上依次有点，且.（1）求
；（2）求
、.
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解题方法
2 . 已知A(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4).设
=
，
=
，
=
，且
=3，
=-2.
（1）求3+-3;
（2）求满足=m+n的实数m，n;
（3）求M，N的坐标及
的坐标.
=，=，=，且=3，=-2.（1）求3
+-3;（2）求满足
=m+n的实数m，n;（3）求M，N的坐标及
的坐标.
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2021-10-15更新
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838次组卷
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18卷引用： 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.3节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第六章 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习09平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第35讲 平面向量的基本定理与坐标运算北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.2 向量的分解与坐标运算
名校
解题方法
3 . 如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上.
（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设
，求
的值；
（2）若
，求
的取值范围.
（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设
，求的值；（2）若
，求的取值范围.
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2021-01-15更新
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1068次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测河南省驻马店市新蔡县2020-2021学年高三上学期四校联考理数试题河南省实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题23 三法破解平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省自贡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题
4 . 如图所示，已知
，
，
，
，则
（ ）
，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-11更新
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1490次组卷
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10卷引用：第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册) 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册江西省南康中学2019届高三上学期第五次月考数学（文）试题广东省揭阳市产业园2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省池州市江南教育集团2020-2021学年高三上学期12月月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题
19-20高二上·广东广州·期末
解题方法
5 . 已知圆
，点
，过点
作直线l交圆C于A，B点，则
的最大值为______ .
，点，过点作直线l交圆C于A，B点，则的最大值为
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20-21高三上·江苏泰州·期中
名校
6 . 在平行四边形ABCD中，点E，F分别满足
，
．若
，则实数
＋
的值为（ ）
，．若，则实数＋的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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4869次组卷
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20卷引用：第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）
（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）第六章平面向量初步单元检测卷-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）专题09+平面向量的基本定理及坐标表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）山东省日照市校际联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用（已下线）专题16 平面向量的线性运算（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省日照国开中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
20-21高三上·广东东莞·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在平行四边形
中，
，若
，则
=（ ）
中，，若，则=（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2020-11-15更新
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5089次组卷
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16卷引用：专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第20练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题（已下线）9.5 平面向量综合练习（基础） 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）（已下线）专题06 平面向量-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合安徽师范大学附属外国语学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文科）试题（已下线）6.1 平面向量的概念山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考理科数学试题（已下线）专题11 平面向量的概念（已下线）6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知直线x+y﹣k＝0（k＞0）与圆x2+y2＝4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有
，那么k的取值范围是（ ）
，那么k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-28更新
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1390次组卷
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16卷引用：第2章 圆与方程（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
第2章 圆与方程（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考理科数学试卷福建省莆田第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2018届高三数学训练题(61 )：两直线的位置关系 （已下线）2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题（已下线）山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二10月月考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】（已下线）专题40直线与圆综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理科）试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
名校
9 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则以下结论正确的是（ ）．
，其中，则以下结论正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-26更新
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1950次组卷
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15卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量福建省三明第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）1.5向量的数量积（一）广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测模拟数学试题
19-20高一下·山东青岛·期末
名校
解题方法
10 . 如图，在平行四边形中，
分别为线段
的中点，
，则（ ）
中，分别为线段的中点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-07更新
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3532次组卷
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17卷引用：第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题（已下线）期中检测卷（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题河北省承德第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-2山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题1.2向量的加法运算
