1 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧式几何中亦有应用.设是直线上互异且非无穷远的四点，称（分式中各项均为有向线段，如）为的交比，记为．
(1)求证：；
(2)若为平面上过且互异的四条直线，为不过点且互异的两条直线，与的交点分别为，与的交点分别为，证明：.

2 . 如图，已知O是内部任意一点，，，的面积分别为，，，．根据上述结论，则（       ）．

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果O为的重心，那么

D．如果O为直角的内心，且两直角边，，那么

3 . 已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为 _________

4 . 在边长为的正三角形中，，，，当取得最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是圆上的动点，且．是圆的动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（       ）

   

A．为定值

B．当时，为定值

C．的取值范围是

D．的最大值为12

7 . 已知直线：与直线：相交于点，动点，在圆：上，且，则的取值范围是______.

8 . 已知O是所在平面内一点，，则与的面积比______．

9 . 如图，已知直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1，2.点是直线上一个动点，过点作，交直线于点，，则（       ）

   

A．	B．面积的最小值是
C．	D．存在最小值

10 . 设是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且.若存在，使得与垂直，且，则的最小值为__________.