名校
解题方法
1 . 已知边长为
的正三角形
的中心为
，正方形
的边长为
，且线段
与
相交于点，则
______ .
的正三角形的中心为，正方形的边长为，且线段与相交于点，则
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名校
2 . 如图，
是等边三角形，边长为
是平面上任意一点．则
的最小值为__________ ．
是等边三角形，边长为是平面上任意一点．则的最小值为
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2024-03-10更新
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1402次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，
满足
，且
，
，则当
时，
的最小值为________ ．
，，满足，且，，则当时，的最小值为
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名校
解题方法
4 . 如图，正六边形的边长为2，圆的圆心为正六形的中心，半径为1，若点
在正六边形的边上运动，动点
在圆上运动且关于圆心对称，则
的取值范围是______ .
的圆心为正六形的中心，半径为1，若点在正六边形的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称，则的取值范围是
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2023-09-13更新
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681次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 四边形
中，点
，
分别是
，
的中点，
，
，
，点
满足
，则
的最大值为________ ．
中，点，分别是，的中点，，，，点满足，则的最大值为
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2023-09-01更新
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158次组卷
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3卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题（已下线）重难点专题03 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题
6 . 集合
，其中
为单位向量，两两之间夹角为120°．现从A中任选一个向量，选取n次，并将所选取的向量合成为一个向量，则最终得到的不同向量有______ 个（用含n的代数式表示）．
，其中为单位向量，两两之间夹角为120°．现从A中任选一个向量，选取n次，并将所选取的向量合成为一个向量，则最终得到的不同向量有
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7 . 已知点M是矩形内（包括边界）的一个动点，若
，
，则的最大值为___________ .
内（包括边界）的一个动点，若，，则的最大值为
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2023-08-06更新
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325次组卷
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6卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省漳州市平和正兴学校等2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）重难点专题03 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）
名校
解题方法
8 . 如图，
分别是边
上的中线，与
交于点F，设
，
，
，则
等于______
分别是边上的中线，与交于点F，设，，，则等于
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9 . 已知圆C：
，点A，B在圆C上，且
，O为原点，则
的最大值为______ .
，点A，B在圆C上，且，O为原点，则的最大值为
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2022-09-13更新
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931次组卷
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6卷引用：河南省豫东名校2022-2023学年上学期新高三摸底联考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知非零向量
满足
，
，则
的最大值为___________ .
满足，，则的最大值为
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