名校
解题方法
1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． |
| B．零向量与任意向量共线 |
| C．互为相反向量的两个向量的模相等 |
D．若向量 ， 满足 ， ，则 |
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2024-01-03更新
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1652次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
2 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2022-08-22更新
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1690次组卷
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14卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第3课时 向量的数乘
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第3课时 向量的数乘（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘1陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的运算（题型专练）-2《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精练）
名校
解题方法
3 . 对于非零向量与
，则下列说法正确的是（ ）
与，则下列说法正确的是（ ）| A．方向相反 | B．方向相同 |
C．向量的长度是向量 的长度的 | D． |
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2023-08-11更新
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610次组卷
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4卷引用：广西横州市横州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 折纸发源于中国．
世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图
）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作而成的，其平面图如图
，则（ ）
世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作而成的，其平面图如图，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-20更新
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1270次组卷
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7卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市西山区昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 平面向量重难题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（1）（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（四）
5 . 向量的线性运算
运 算 | 定义 | 法则 （或几何意义） | 运算律（性质） |
加 法 | 求两个向量和的运算 |
三角形法则
平行四边形法则 | 交换律： |
减 法 | 求两个向量差的运算 |
|
|
数 乘 | 求实数λ与向量 |
其方向：λ>0时，与 | 设λ，μ∈R，则 λ（μ （λ＋μ） λ（ |
，并规定：
；结合律：
；
，当且仅当
方向相同时等号成立
是一个向量，其长度：
|＝
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解题方法
6 . 如图所示，在平行四边形
中，
，
分别为边
和
的中点，
为
与
的交点．
，则四边形是什么特殊的平行四边形？说明理由．
(2)化简
，并在图中作出表示该化简结果的向量．
中，，分别为边和的中点，为与的交点．
，则四边形是什么特殊的平行四边形？说明理由．(2)化简
，并在图中作出表示该化简结果的向量．
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2023-04-10更新
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564次组卷
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8卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南省南阳市2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）第6.2.2讲 向量的减法运算-精讲精练宝典（已下线）专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的加减法-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.2?向量的减法运算——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
7 . （多选）已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．A，B，C，D四点共线 | B．C，B，D三点共线 |
C． | D． |
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2021-10-15更新
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1693次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 6.1.5 向量的线性运算
人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 6.1.5 向量的线性运算江西省上饶市民校考试联盟2021-2022学年高一下学期阶段测试（三）数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
名校
8 . 在单位圆
中，
是圆上的动点（可重合），则下列结论一定成立的有（ ）
中，是圆上的动点（可重合），则下列结论一定成立的有（ ）A． |
B． 在 上的投影向量可能为 |
C． |
D．若 ，则 |
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2022-12-16更新
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942次组卷
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4卷引用：6.2.4向量的数量积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.4向量的数量积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题
9 . 已知
，
，
，
四点不共线，下列等式能判断为平行四边形的是（ ）
，，，四点不共线，下列等式能判断为平行四边形的是（ ）A． | B． （为平面内任意一点） |
C． | D． （为平面内任意一点） |
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2023-07-30更新
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381次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.2 向量的减法运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.2 向量的减法运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 6.2.2向量的减法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.2?向量的减法运算——课后作业（提升版）
解题方法
10 . 如图所示，每个小正方形的边长都是1，则下列说法正确的是（ ）
A． ， 是该平面所有向量的一组基底， |
B．，是该平面所有向量的一组基底， |
| C．，不是该平面所有向量的一组基底， |
| D．，不是该平面所有向量的一组基底， |
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2022-06-07更新
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520次组卷
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8卷引用：江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题
江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1（已下线）9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题
