平面向量的数乘练习题及答案-四川高中数学阶段练习-组卷网

22-23高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

1 . 如图，在

中，

.设

.

(1)用

表示

；
(2)若

为

内部一点，且

.求证：

三点共线.

2023-01-06更新 | 4966次组卷 | 24卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图所示，在

中，点

是线段

上靠近A的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 8386次组卷 | 49卷引用：四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

3 . 在

中，

为

边上的中线，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 2795次组卷 | 23卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题

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2022·广东深圳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则向量的线性运算的几何应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

4 . 四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 5396次组卷 | 22卷引用：四川省通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题

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11-12高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则向量数乘的有关计算平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，已知

是

的边

上的中线，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 2211次组卷 | 32卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1763次组卷 | 36卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则向量数乘的有关计算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 在平行四边形

中，

．

(1)如图1，如果

分别是

的中点，试用

分别表示

.
(2)如图2，如果

是

与

的交点，

是

的中点，试用

表示

.

2024-03-06更新 | 1660次组卷 | 18卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

8 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3488次组卷 | 96卷引用：四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在△

中，延长

到

，使

，在

上取点

，使

与

交于

，设

，用

表示向量

及向量

.

2023-02-14更新 | 1645次组卷 | 13卷引用：四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算用基底表示向量

名校

10 . 如图所示，点

为

的边

的中点，

为线段

上靠近点B的三等分点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 1574次组卷 | 13卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试数学（文）试题

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