1 . 如图，已知直线是之间的一个定点，点到的距离分别为是直线上一个动点，过点作，交直线于点，平面内动点满足，则面积的最小值是__________.

2 . 在面上有及内一点满足关系式：即称为经典的“奔驰定理”，若的三边为，，，现有，则为的__心.

3 . 设是两个不共线的向量，若向量与的方向相同，则________.

4 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以直角三角形的斜边为边得到的正方形）.类比“赵爽弦图”，构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，且，点M为的中点，点P是内（含边界）一点，且，则的最大值为__________.

5 . 平行四边形的对角线交于O点，P为平面内任意一点，化简_____________．

6 . 在中，，若，则的值是___________.

7 . 在中，，分别为边，上的点，，，与交于点，设，，则___________.（用，表示）

8 . 下列说法中正确的是__．
①单位向量都共线；
②若，则∥；
③若||＞||＞||，则||＞||；
④||≤||且||≤||．

9 . 已知点M是△ABC的重心，则＋＋＝________.

10 . 已知点是所在平面内的一点，若，则__________．