平面向量的数乘多选题练习题及答案-高中数学阶段练习-特供-组卷网

22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，

中，

，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 2700次组卷 | 12卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题

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2022·广东深圳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则向量的线性运算的几何应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

2 . 四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 5403次组卷 | 22卷引用：广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·湖北黄冈·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示向量夹角的计算根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 点

，

分别是

的外心､垂心，则下列选项正确的是（）

A．若

且

，则

B．若

，且

，则

C．若

，

，则

的取值范围为

D．若

，则

2023-09-21更新 | 1953次组卷 | 5卷引用：福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·辽宁鞍山·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示向量与几何最值根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

4 . 已知点

在

所在的平面内，则下列命题正确的是（）

A．若

为

的垂心，

，则

B．若

为边长为2的正三角形，则

的最小值为-1

C．若

为锐角三角形且外心为

，

且

，则

D．若

，则动点

的轨迹经过

的外心

2022-05-27更新 | 3851次组卷 | 10卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·辽宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量数乘的有关计算数量积的运算律已知模求数量积

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

C．

D．若

，

，则

2023-03-07更新 | 1689次组卷 | 10卷引用：福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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2022高一·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

向量数乘的有关计算

名校

6 . [多选]向量

，则下列说法正确的是（　　）

A．	B．向量方向相反
C．	D．

2022-03-20更新 | 3072次组卷 | 13卷引用：广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用向量夹角的计算垂直关系的向量表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

7 . 下列说法错误的是（）

A．若

，则存在唯一实数

使得

B．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

C．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．在

中，

，则

为等腰三角形

2022-01-11更新 | 3093次组卷 | 7卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期4月调研考试数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图，

中，

，

与

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-26更新 | 2739次组卷 | 8卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题

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22-23高一下·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用基本不等式求和的最小值根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 .

的内角

、

的对边分别为

、

，则下列命题正确的是（）．

A．若

，则

是

的垂心

B．若

，则直线

必过

的外心

C．若

，则

为直角三角形

D．若

，则角

的最大值为

2023-03-17更新 | 1366次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示数量积的运算律向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

10 . 下列关于平面向量的说法中正确的是（）

A．已知

均为非零向量，若

，则存在唯一的实数

，使得

B．已知非零向量

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

C．若

且

，则

D．若点

为

的重心，则

2021-03-10更新 | 4768次组卷 | 18卷引用：江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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