1 . （1）在
中，点
在
边上且
，以向量
，
为基底，表示向量
．
（2）已知空间向量
，且
，
，
，求证：A、B、D三点共线．
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名校
2 . 已知的外心为点O，且
（
），P为边AB的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的余弦值．
的外心为点O，且（），P为边AB的中点．(1)求证：
；(2)若
，求的余弦值．
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2023-03-16更新
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258次组卷
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2卷引用：河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题
名校
3 . 在中，点
分别在边和边
上，且
，
，
交
于点
，设
，
．
(1)试用
，
表示
；
(2)在边
上有点
，使得
，求证：
三点共线．
中，点分别在边和边上，且，，交于点，设，．(1)试用
，表示；(2)在边
上有点，使得，求证：三点共线．
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2023-05-11更新
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789次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 在中，点，
分别在边和边上，且，，交于点，设
，
.
(1)若
，试用
，
和实数
表示；
(2)试用，表示；
(3)在边上有点，使得
，求证：
，，三点共线.
中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.(1)若
，试用，和实数表示；(2)试用
，表示；(3)在边
上有点，使得，求证：，，三点共线.
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2023-03-01更新
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3068次组卷
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12卷引用：河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题
河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（二）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若
，
，
求证
三点共线．
(2)试确定实数
，使
和
共线．
与不共线．(1)若
，，求证三点共线．(2)试确定实数
，使和共线．
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2023-02-01更新
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5123次组卷
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69卷引用：河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题河南省商丘市永城市第三高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（理）试卷（已下线）辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（文）试卷（已下线）2010年江苏省南通中学高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第1课时练习卷2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高一6月月考数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下周末练数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】广东东莞市第一中学2017-2018学年高一第二学期第一次月考（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一3月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期期中数学试题山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山东省潍坊市安丘市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南大附中2019-2020学年度高一年级下学期第三次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考（开学）数学（理）试题安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算福建省德化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次质检数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高一下学期期中数学（文）试题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（已下线）专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版） - 1山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性测试数学试题安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.4 数乘向量内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）FHsx1225yl073黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 设
，
是两个不共线的向量，如果
，
，
.
(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)试确定
的值，使
和
共线；
(3)若与
不共线，试求的取值范围.
，是两个不共线的向量，如果，，.(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)试确定
的值，使和共线；(3)若
与不共线，试求的取值范围.
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2022-08-18更新
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1670次组卷
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11卷引用：河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.3 向量的数乘（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
7 . 在四边形
中，
.
(1)若
，证明：四边形为菱形.
(2)已知为的中点，设
，试用
表示
.
中，.(1)若
，证明：四边形为菱形.(2)已知
为的中点，设，试用表示.
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2022-07-02更新
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364次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设两个非零向量
与
不共线．
(1)若
，
，
，求证：
，，三点共线；
(2)试确定实数，使
和
同向．
与不共线．(1)若
，，，求证：，，三点共线；(2)试确定实数
，使和同向．
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2022-08-16更新
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361次组卷
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6卷引用：河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 专题1 平面向量的综合应用（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月）数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知向量
．
(1)求证：
三点共线．
(2)若
，求
的值．
．(1)求证：
三点共线．(2)若
，求的值．
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2022-09-13更新
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1657次组卷
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5卷引用： 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图所示，在中D、F分别是BC、AC的中点，
，
，
．
(1)用，表示向量
，
；
(2)求证：B，E，F三点共线．
中D、F分别是BC、AC的中点，，，．(1)用
，表示向量，；(2)求证：B，E，F三点共线．
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2022-04-25更新
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548次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题
