名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2374次组卷
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35卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3
名校
解题方法
2 . 已知向量
．
(1)求证：
三点共线．
(2)若
，求
的值．
．(1)求证：
三点共线．(2)若
，求的值．
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2022-09-13更新
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1657次组卷
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5卷引用：贵州省黔南州罗甸县第一中学2022-2023学年高二上学期开学入学考数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
其中
．
（1）求证：
三点共线；
（2）若函数
的最小值为
，求实数
的值．
为坐标原点，其中．（1）求证：
三点共线；（2）若函数
的最小值为，求实数的值．
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2021-07-23更新
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172次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题
解题方法
4 . 设两个非零向量
与
不共线.
（1）若
，
，
，求证：，，三点共线；
（2）向量与的夹角
，且
，
，求与
的夹角的余弦值.
与不共线.（1）若
，，，求证：，，三点共线；（2）向量
与的夹角，且，，求与的夹角的余弦值.
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2021-08-12更新
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225次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知
中，
，若
，
，
．
（1）证明：
为等边三角形；
（2）若的面积为
，求
的正弦值．
中，，若，，．（1）证明：
为等边三角形；（2）若
的面积为，求的正弦值．
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2020-03-19更新
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328次组卷
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3卷引用：2020届贵州省贵阳市第三十八中学高三上学期模拟理科数学试题
名校
6 . （Ⅰ）如图1，
是平面内的三个点，且与不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
（Ⅱ）如图2,设
为的重心,
过点且与、
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.（Ⅱ）如图2,设
为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
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2016-12-01更新
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1263次组卷
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7卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题（已下线）2010-2011学年陕西省师大附中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波四校高一下学期期中数学试卷沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷（已下线）专题13 平面向量(练习)-2沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷
