名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2259次组卷
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33卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 如图，在
中，点M为AB的中点，点N在BD上，
.
中，点M为AB的中点，点N在BD上，.
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2023-10-09更新
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441次组卷
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6卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题
解题方法
3 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量和不共线，
，
，
.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量
，
，求作
，
，
.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
(1)已知两个非零向量
和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线.(2)已知任意两个非零向量
，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
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1065次组卷
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7卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测
解题方法
4 . 判断下列各小题中的向量，是否共线：
(1)
，
；
(2)
，
（其中两个非零向量和不共线）；
(3)
，
.
，是否共线：(1)
，；(2)
，（其中两个非零向量和不共线）；(3)
，.
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2023-10-09更新
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667次组卷
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10卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题
解题方法
5 . 已知向量
，
（
三点不共线），判断下列各题中的点
是否在直线
上．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
，（三点不共线），判断下列各题中的点是否在直线上．(1)
；(2)
；(3)
．
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解题方法
6 . 设，为不共线的非零向量，判断下列各题中的，向量是否共线．
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，．
，为不共线的非零向量，判断下列各题中的，向量是否共线．(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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2023-10-09更新
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723次组卷
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6卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章3.2向量的数乘与向量共线的关系
北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章3.2向量的数乘与向量共线的关系6.2.3向量的数乘运算练习（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（基础版）
7 . 已知非零向量
，
，
，
，画图并说明
是
的平分线．
，，，，画图并说明是的平分线．
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13-14高一下·四川凉山·阶段练习
8 . 用向量的方法证明如图，在中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
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354次组卷
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6卷引用：2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，平行于x轴的两条直线
，
分别交C于A，B两点，交C的准线l于P，Q两点.
(1)若F在线段上，R是
的中点，
与
平行吗？
(2)若
的面积是
的2倍，求中点的轨迹方程.
的焦点为F，平行于x轴的两条直线，分别交C于A，B两点，交C的准线l于P，Q两点.(1)若F在线段
上，R是的中点，与平行吗？(2)若
的面积是的2倍，求中点的轨迹方程.
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23-24高二上·全国·课后作业
10 . 根据下列给定的条件，用多种方法判断直线与直线的位置关系：
(1)经过点
，
，经过点
，
；
(2)经过点
，
，经过点
，
．
与直线的位置关系：(1)
经过点，，经过点，；(2)
经过点，，经过点，．
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