1 . 如图所示，已知
满足
，
为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 在三角形
所在平面内，点满足
，其中
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
所在平面内，点满足，其中，，，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，直线 一定经过三角形的重心 |
B．当 时，直线一定经过三角形的外心 |
C．当 时，直线一定经过三角形的垂心 |
D．当 时，直线一定经过三角形的内心 |
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解题方法
3 . 设
，
是双曲线
：
的左、右焦点，点
分别在双曲线的左、右两支上，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右两支上，且满足，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A．在中， ， ， ，若 ，则为锐角三角形 |
B．已知点 是平面上的一个定点，并且 ， ，是平面上不共线的三个点，动点满足 ，则点的轨迹一定通过的内心 |
C．已知 ， ， 与 的夹角为锐角，实数 的取值范围是 |
D．在中，若 ，则 与 的面积之比为 |
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2024-04-17更新
|
638次组卷
|
2卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷
5 . 在中，
，当
时，
的最小值为4．若
，
，其中
，则
的最大值为（ ）
中，，当时，的最小值为4．若，，其中，则的最大值为（ ）| A．2 | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知D，E分别在边
上，且的重心在
上，又
，设
，（
为相应三角形的面积），则以下正确的是（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知D，E分别在边上，且的重心在上，又，设，（为相应三角形的面积），则以下正确的是（ ）A． | B． 的最小值为 |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在中，
是边
中点，下列说法正确的是（ ）
中，是边中点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 是 在 上的投影向量 |
B．若点Q是线段AD上的动点，且满足 ，则 的最大值为 |
C．若O为的外心，点P满足 ，则P为的内心 |
D．若单位向量 满足 ，且 ，则 |
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名校
解题方法
8 . 已知向量
满足：
为单位向量，且
和
相互垂直，又对任意
不等式
恒成立，若
，则
的最小值为（ ）
满足：为单位向量，且和相互垂直，又对任意不等式恒成立，若，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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896次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 如图所示，为线段
外一点，若
中任意相邻两点间的距离相等，
，则用
表示
，其结果为（ ）
为线段外一点，若中任意相邻两点间的距离相等，，则用表示，其结果为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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377次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，若存在m，
，使得
与
夹角为
，且
，则
的最小值为______ ．
，若存在m，，使得与夹角为，且，则的最小值为
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