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解析

| 共计 856 道试题

23-24高一下·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

1 . 如图，在边长为4的正

中，

为

的中点，

为

中点，

，令

，

．

(1)试用

、

表示向量

、

；
(2)延长线段

交

于

，求

的值．

7日内更新 | 803次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

7日内更新 | 2422次组卷 | 129卷引用：2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中文科数学试卷

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23-24高一下·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 已知

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

7日内更新 | 171次组卷 | 1卷引用：6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）

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23-24高一下·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 设两个向量

，

满足

，

之间的夹角为

，若向量

与向量

的夹角为钝角，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-21更新 | 421次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市灌云县杨集高级中学（南京师范大学灌云附属高级中学）2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试卷

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15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-21更新 | 340次组卷 | 26卷引用：2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

6 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 342次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学（理）试题

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23-24高一下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用用向量解决夹角问题平面向量共线定理的推论根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 下列说法中正确的是（）

A．在

中，

，

，若

，则

为锐角三角形

B．已知点

是平面上的一个定点，并且

，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，则点

的轨迹一定通过

的内心

C．已知

，

与

的夹角为锐角，实数

的取值范围是

D．在

中，若

，则

与

的面积之比为

2024-04-17更新 | 642次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷

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20-21高一下·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

8 . 已知

，且

与

的夹角为120°，求：
(1)

；
(2)

与

的夹角；
(3)若向量

与

平行，求实数

的值.

2024-04-15更新 | 3495次组卷 | 15卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题

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23-24高一下·河南周口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题基底的概念及辨析

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 设

是平面内一个基底，则下面四组向量中，能作为基底的是（）

A．

与

B．

与

C．

与

D．

与

2024-04-15更新 | 178次组卷 | 1卷引用：河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·广东惠州·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

10 . 在中，为上的一点，满足.若为上的一点，满足，则与的关系为________；的最小值为________.

2024-04-01更新 | 524次组卷 | 1卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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