名校
解题方法
1 . 已知正四面体的棱长为3，
，
，过点
作直线分别交
，
于
，
．设
，
（
）．
的最小值及相应的
，
的值；
(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；
②四面体
的内切球的半径．
，，过点作直线分别交，于，．设，（）．
的最小值及相应的，的值；(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；②四面体
的内切球的半径．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，且
，
，
与
的夹角为45°．
，
．
(1)求
的值；
(2)若向量
，
的夹角为锐角，求实数的取值范围；
(3)若四边形
为梯形，求的值．
，，且，，与的夹角为45°．，．(1)求
的值；(2)若向量
，的夹角为锐角，求实数的取值范围；(3)若四边形
为梯形，求的值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
为
上一点，且
，若面积是
，则
的最小值为（ ）
中，为上一点，且，若面积是，则的最小值为（ ）
A． | B． | C．4 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
，
是两个不共线的向量，
，
，若
与共线，则
______ ．
，是两个不共线的向量，，，若与共线，则
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|
1193次组卷
|
4卷引用：河北省承德市承德县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在中，
是
的中点，
是
的中点，过点作直线分别交
于点，，且
，则
的最小值为（ ）
中，是的中点，是的中点，过点作直线分别交于点，，且，则的最小值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
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2225次组卷
|
9卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测（3月）数学试卷黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三下学期高考模拟检测文科数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知，是不共线的向量，且
，
，
，若
、
、三点共线，则______ .
，是不共线的向量，且，，，若、、三点共线，则
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7 . 在长方形
中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且
，设
，
.
(1)试用基底，
表示
，
，
；
(2)若G为长方形所在平面内一点，且
，求证：
三点不能构成三角形.
中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且，设，.(1)试用基底
，表示，，；(2)若G为长方形
所在平面内一点，且，求证：三点不能构成三角形.
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7日内更新
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235次组卷
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2卷引用：山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
是两个不共线的向量，且
与
共线，则实数
的值为______ ．
是两个不共线的向量，且与共线，则实数的值为
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名校
解题方法
9 . 在中，
为
上一点，
为
上任意一点，若
，则
的最小值是（ ）
中，为上一点，为上任意一点，若，则的最小值是（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
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解题方法
10 . 已知非零向量
不共线．
(1)如果
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
和
是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
不共线．(1)如果
，求证：A，B，D三点共线；(2)若
和是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
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