名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
是
的中点，
是线段
上靠近点
的三等分点，设
，
.
与
表示向量
，
；
(2)若
，求证：
三点共线.
中，是的中点，是线段上靠近点的三等分点，设，.
与表示向量，；(2)若
，求证：三点共线.
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2022-08-19更新
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2325次组卷
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23卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.3向量数乘运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算专题02 向量的数乘运算、数量积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）综合检测（基础篇）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.1向量的加法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
名校
2 . 直角
中，斜边
，
为所在平面内一点，
（其中
），则（ ）
中，斜边，为所在平面内一点，（其中），则（ ）A． 的取值范围是 |
| B．点经过的外心 |
| C．点所在轨迹的长度为2 |
D． 的取值范围是 |
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2022-08-19更新
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2665次组卷
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11卷引用：重难点：平面向量综合检测（提高卷）
重难点：平面向量综合检测（提高卷）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
21-22高一·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 设
，
是两个不共线的向量，如果
，
，
.
(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)试确定
的值，使
和
共线；
(3)若与
不共线，试求的取值范围.
，是两个不共线的向量，如果，，.(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)试确定
的值，使和共线；(3)若
与不共线，试求的取值范围.
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2022-08-18更新
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1662次组卷
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11卷引用：专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.3 向量的数乘河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
21-22高一下·重庆巫山·期末
名校
解题方法
4 . 设，是两个不共线的向量，已知
，
，
.
(1)求证：，，三点共线；
(2)若
，且
，求实数
的值.
，是两个不共线的向量，已知，，.(1)求证：
，，三点共线；(2)若
，且，求实数的值.
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2022-08-11更新
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2382次组卷
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9卷引用：第六章 平面向量及其应用 讲核心 01
（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 01重难点：平面向量综合检测（培优卷）重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题1平面向量线性运算 （基础版）新疆哈密市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精练）天津市经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高一下·北京·期末
名校
解题方法
5 . 如图，在△
中，是
的中点，
是
上一点，且
，则下列说法中正确的个数是（ ）
①
；
②过点作一条直线与边
分别相交于点
，若
，
，则
；
③若△是边长为
的正三角形，
是边
上的动点，则
的取值范围是
中，是的中点，是上一点，且，则下列说法中正确的个数是（ ）①
；②过点
作一条直线与边分别相交于点，若，，则；③若△
是边长为的正三角形，是边上的动点，则的取值范围是A． 个 | B．个 | C． 个 | D． 个 |
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2022-07-19更新
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2062次组卷
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8卷引用：第六章 平面向量及其应用 讲核心 02
（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题13 平面向量(讲义)-1江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）
21-22高一下·广东·期末
6 . 若点E是的中线
上的一点（不含端点），且
，则
的最小值为（ ）
的中线上的一点（不含端点），且，则的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．6 | D．12 |
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2022-07-16更新
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1937次组卷
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4卷引用：第六章 平面向量及其应用 讲核心 01
（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 01广东省铁一，广附，广外三校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷
21-22高一下·福建三明·期末
解题方法
7 . 已知向量
，
满足
，且与的夹角为
．若
与
的夹角为钝角，则实数的值可以是（ ）
，满足，且与的夹角为．若与的夹角为钝角，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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1364次组卷
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5卷引用：第六章 平面向量及其应用 讲核心 02
（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
21-22高一下·湖南衡阳·期末
解题方法
8 . 在
中，
，
，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点.若
，
(
)，则
的最小值为（ ）
中，，，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点.若，()，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-14更新
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1338次组卷
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4卷引用：第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】
21-22高一下·江苏苏州·期末
解题方法
9 . 在中，
，过点O的直线分别交直线
于
两个不同的点，若
，其中
为实数，则
的最小值为_________
中，，过点O的直线分别交直线于两个不同的点，若，其中为实数，则的最小值为
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21-22高一下·北京大兴·期末
名校
10 . 已知向量
满足
.
(1)当与的夹角为
时，求
；
(2)当实数为何值时，向量
与
垂直；
(3)若
，求的值.
满足.(1)当
与的夹角为时，求；(2)当实数
为何值时，向量与垂直；(3)若
，求的值.
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2022-07-11更新
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1048次组卷
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4卷引用：第六章 平面向量及其应用 讲核心 02
