平面向量共线定理练习题及答案-高中数学单元测试-第5页-组卷网

2023高三·广东·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

1 . 已知向量

，

不共线，若

，

，则（）

A．A，B，C三点共线	B．A，B，D三点共线
C．A，C，D三点共线	D．B，C，D三点共线

2022-10-30更新 | 1862次组卷 | 9卷引用：第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

2 . 正方体

棱长为1，

为该正方体外接球

表面上的两点，

在正方体表面且不在直线

上，若

，则

的最小值为__________．

2022-10-17更新 | 390次组卷 | 3卷引用：第二章平面向量及其应用单元测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明线平行问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . (多选)已知向量

是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使

共线的是（）

A．

且

B．存在相异实数λ，μ，使

C．x

＋y

＝

(其中实数x，y满足x＋y＝0)

D．已知梯形ABCD，其中

＝

，

＝

2022-09-27更新 | 345次组卷 | 16卷引用：人教B版2019必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 在如图所示的平面图形中，

，

，求：

(1)设

，求

的值；
(2)若

且

，求

的最小值.

2022-09-24更新 | 784次组卷 | 6卷引用：专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将

分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设

，

.

(1)用

和

表示向量

，

；
(2)若

，求实数λ的值.

2022-09-08更新 | 1002次组卷 | 39卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第六章平面向量初步本章达标检测

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·广东清远·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

6 . 在等边三角形

中，

与

交于点F，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-22更新 | 3134次组卷 | 14卷引用：第六章平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，在

中，

是

的中点，

是线段

上靠近点

的三等分点，设

，

.

(1)用向量

与

表示向量

，

；
(2)若

，求证：

三点共线.

2022-08-19更新 | 2335次组卷 | 23卷引用：苏教版(2019) 必修第二册一课一练第9章平面向量单元检测

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律向量与几何最值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

8 . 直角

中，斜边

，

为

所在平面内一点，

（其中

），则（）

A．

的取值范围是

B．点

经过

的外心

C．点

所在轨迹的长度为2

D．

的取值范围是

2022-08-19更新 | 2766次组卷 | 13卷引用：重难点：平面向量综合检测（提高卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 设

，

是两个不共线的向量，如果

，

.
(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)试确定

的值，使

和

共线；
(3)若

与

不共线，试求

的取值范围.

2022-08-18更新 | 1684次组卷 | 11卷引用：专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·重庆巫山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 设

，

是两个不共线的向量，已知

，

.
(1)求证：

，

三点共线；
(2)若

，且

，求实数

的值.

2022-08-11更新 | 2410次组卷 | 9卷引用：第六章平面向量及其应用讲核心 01

相似题纠错收藏详情加入试卷