解题方法
1 . 已知非零向量
，其中
是一组不共线的向量．能使得
与
的方向相反的一组实数
的值为
________ ，
________ ．
，其中是一组不共线的向量．能使得与的方向相反的一组实数的值为
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名校
解题方法
2 . 三国时期东吴的数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一张勾股圆方图（也称赵爽弦图），弦图作为可分解的一种图模型在代数与几何，以及复杂统计量的分解和参数估计都有着极大的作用.现有一弦图，
为正方形，
，过
作
的垂线交于点
，线段上存在一点
，使得
，则
__________ .
为正方形，，过作的垂线交于点，线段上存在一点，使得，则
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名校
解题方法
3 . 设
是不共线的两个向量，
.若
三点共线，则k的值为__________ .
是不共线的两个向量，.若三点共线，则k的值为
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2023-06-18更新
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1480次组卷
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14卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题专题03平面向量（第三部分）
名校
解题方法
4 . 已知，是平面内两个不共线的向量，
，
，若A，B，C三点共线，则
________ ．
，是平面内两个不共线的向量，，，若A，B，C三点共线，则
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解题方法
5 . 已知
与
不共线，
是一组基底，则实数
的取值范围是______ .
与不共线，是一组基底，则实数的取值范围是
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2023-04-15更新
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341次组卷
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6卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 若为平面内所有向量的一组基，且
，
不能作为一组基，则k的值为_____ .
为平面内所有向量的一组基，且，不能作为一组基，则k的值为
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2023-04-13更新
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401次组卷
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8卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期梯度强化训练月考(一)数学试题第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版（2019）高中数学必修第二册4.1平面向量基本定理 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河南省南阳市邓州市第一高级中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 设向量、满足
，且
，若
为在方向上的投影向量，并满足
，则________ ．
、满足，且，若为在方向上的投影向量，并满足，则
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2023-01-06更新
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627次组卷
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2卷引用：天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设，是两个不共线的非零向量，若向量
与
的方向相反，则
______ .
，是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则
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2023-07-08更新
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659次组卷
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20卷引用：广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2向量的数乘（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题（已下线）第01练 平面向量及其线性运算-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第一次自主检测数学试题1.3向量的数乘（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省东莞市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月测试数学试题
名校
解题方法
9 . 设，是不共线向量，
与
共线，则实数
为__________ ．
，是不共线向量，与共线，则实数为
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2023-01-22更新
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1010次组卷
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13卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（综合检测卷）山东省济南外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市胶州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第3课时 向量的数乘江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题
解题方法
10 . 向量（
）与共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使________ .
（）与共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使
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2022-12-06更新
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856次组卷
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3卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算章节整体概况-平面向量及其应用
