名校
解题方法
1 . 若非零向量
与
满足
，且
，则
为（ ）
与满足，且，则为（ ）| A．三边均不相等的三角形 |
| B．直角三角形 |
| C．底边和腰不相等的等腰三角形 |
| D．等边三角形 |
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2024-05-21更新
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638次组卷
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15卷引用：第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册重难点：平面向量综合检测（培优卷）河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题山东省泰安肥城市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
名校
2 . 在中，若
，
，
，则
＝（ ）
中，若，，，则＝（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-10更新
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1081次组卷
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8卷引用：【新东方】双师186高一下
（已下线）【新东方】双师186高一下2015届浙江省衢州市高三4月教学质量检测文科数学试卷2014-2015学年浙江省瑞安八校高一下学期期中联考数学试卷山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次线上检测（实验班）数学试题（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
名校
解题方法
3 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
，其中，则下列结论正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． 在向量上的投影向量为 |
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2023-05-20更新
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435次组卷
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12卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）数学与美术河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（人教B）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟2（苏教版高一）安徽省安庆市怀宁县高河中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若点
是所在平面内的一点，且满足
，则的形状为__________ .
是所在平面内的一点，且满足，则的形状为
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2023-04-20更新
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794次组卷
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11卷引用：第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）江苏省丹阳高级中学2015-2016学年高一下学期期初考试数学（13-15班）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（2）上海市大同中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题1.2向量的减法（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算 A素养养成卷江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . (多选)下列说法中正确的是（ ）
A．若非零向量 满足 ，则 与 的夹角为30° |
B．若 ，则的夹角为锐角 |
C．若 ，则 ABC一定是直角三角形 |
D．ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若 =2 ，且| |=| |，则向量 在向量 方向上的投影数量为 |
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2023-04-13更新
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358次组卷
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5卷引用：5.1向量的数量积 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
6 . 已知A，B，C三点不共线，O为平面上任意一点，证明存在实数p，q，r，使得p+q
+r
=
，且若p+q+r=0，则必有p=q=r=0.
+q+r=，且若p+q+r=0，则必有p=q=r=0.
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2023-04-12更新
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44次组卷
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2卷引用：第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版（2019）高中数学必修第二册
名校
解题方法
7 . 已知非零向量
满足
，且
，则
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2023-04-12更新
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1302次组卷
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18卷引用：河南省郑州市郑州外国语中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
河南省郑州市郑州外国语中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省天水市一中2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三上学期第二次调研考试数学试题第二章 2.2向量的减法- 北师大版（2019）高中数学必修第二册2.2向量的减法 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.1 向量的加法运算+6.2.2 向量的减法运算（已下线）6.2.2平面向量的运算—加法 减法-【师说智慧课堂】课后训练（人教A版2019）河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.1 向量的加减法（已下线）第02讲 向量的加减法河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)1.2 向量的加法 课时作业（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.2 向量的减法运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.2 向量的减法运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，且
，E是线段AB上一点，且
，F为线段BC上一动点．
(1)求
的大小；
(2)若F为线段BC的中点，直线AF与DE相交于点M，求
；
(3)求
的取值范围．
，，，且，E是线段AB上一点，且，F为线段BC上一动点．(1)求
的大小；(2)若F为线段BC的中点，直线AF与DE相交于点M，求
；(3)求
的取值范围．
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2023-03-15更新
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553次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
9 . 设A，B在圆
上运动，且
，点P在直线l：
上运动，则
的最小值为____________ ．
上运动，且，点P在直线l：上运动，则的最小值为
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10-11高二下·江西上饶·期中
名校
解题方法
10 . 如图，在平行六面体
中，，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)求
的长.
中，，，，，，是的中点，设，，.(1)用
，，表示；(2)求
的长.
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2023-02-23更新
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283次组卷
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27卷引用：山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题
山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴qw119浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
