1 . 已知正六边形
边长为2，
是正六边形的外接圆的一条动弦，
，P为正六边形边上的动点，则
的最小值为______ .
边长为2，是正六边形的外接圆的一条动弦，，P为正六边形边上的动点，则的最小值为
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名校
2 . 已知点
在直线
上，点
在直线外，若
，且
，
，则
的最小值为______ .
在直线上，点在直线外，若，且，，则的最小值为
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2023-03-20更新
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1726次组卷
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7卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学（理科）试题
四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学（理科）试题陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题辽宁省五校（省实验、东北育才、大连二十四中、大连八中、鞍山一中)联考2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）专题06 平面向量-1
3 . 设
是平面直角坐标系中关于
轴对称的两点，且
.若存在
，使得
与
垂直，且
，则
的最小值为__________ .
是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且.若存在，使得与垂直，且，则的最小值为
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2023-01-10更新
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3173次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3（已下线）专题6 平面向量及其应用专题11平面向量江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）平面向量及其运算
名校
解题方法
4 . 在△ABC中，点D是线段BC的中点，点E在线段AD上，且满足AE＝2ED，若
，则λ＋μ＝_________ ．
，则λ＋μ＝
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2022-11-10更新
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992次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题
安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16
名校
解题方法
5 . 已知
是单位向量，
.若向量
满足
，则||的最大值是________ .
是单位向量，.若向量满足，则||的最大值是
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2022-09-08更新
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1912次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理文科数学试题
【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理文科数学试题天津市红桥区2020届高考二模数学试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷（已下线）专题12 向量-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省吉安市重点高中2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量（讲）（已下线）7.3 平面向量专项训练（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）
名校
6 . 设非零向量
，
，满足
，且
，则，的夹角为__________ .
，，满足，且，则，的夹角为
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2021-06-02更新
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430次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知直线x+y=a与圆
交于A､B两点，且
，其中O为坐标原点，则实数a的值为________ .
交于A､B两点，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为
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2021-06-11更新
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597次组卷
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5卷引用：2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题（已下线）2014-2015学年湖北鄂州泽林中学高二上第一次月考理科数学试卷（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）江西省都昌县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知
为单位圆上的弦，
为单位圆上的点，若
的最小值为
(其中
)，当点在单位圆上运动时，的最大值为
，则
的值为________ .
为单位圆上的弦，为单位圆上的点，若的最小值为(其中)，当点在单位圆上运动时，的最大值为，则的值为
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2020-01-01更新
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497次组卷
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3卷引用：2016届上海市延安中学高三下学期适应性考试（三模）（理）数学试题
名校
解题方法
9 . 若非零向量
，
满足
，则向量与
的夹角为______ .
，满足，则向量与的夹角为
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2020-02-15更新
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743次组卷
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3卷引用：2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试理科数学试卷
2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试理科数学试卷2019届北京市第五十五中学高三下学期三模数学（文科）试题（已下线）6.2.2向量的减法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=6，BC=8，△ACD是等边三角形，则
的值为_______________ ．
的值为
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2018-08-22更新
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2041次组卷
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5卷引用：【全国百强校】天津市耀华中学2018届高三年级第二次模拟考试数学(理)试题
